[Toán hình 7] chứng minh khó

[sionawochiha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có góc A=120,các phân giác AD,CE cắt nhau tại O.Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài đỉnh B của tam giác ABC cắt AC tại F.CMR
a/góc BDF=góc ADF
b/D,E,F thẳng hàng
giúp em với nhé!cảm ơn mọi người

Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp] + Tiêu đề. Tiêu đề phải ngắn gọn, phản ánh chính xác nội dung bài viết!
ps: Đã sửa!

 

[hiensau99]

a, + gọi tia đối của tia AD và tia AB là An và Am

+ AD là tia phân giác $\widehat{BAC} \Longrightarrow \widehat{A_3}= \widehat{DAC}= 60^o$
D
+ Ta có $\widehat{A_2}+ \widehat{BAC}= 180^o$. Hay $\widehat{A_2}+ 120^o= 180^o \Longrightarrow \widehat{A_2}= 60^o$

+ Ta có $ \widehat{A_1}= 60^o= \widehat{DAC}$ (đối đỉnh)

+ Ta có $\widehat{A_1}= 60^o= \widehat{DAC} \Longrightarrow AF $ là tia phân giác $\widehat{BAn}$

+ $\triangle ABD$ có AF và BF là 2 tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A và B, mà chúng cắt nhau ở F
$\Longrightarrow DF $ là tia phân giác $\widehat{ADB}$
$\Longrightarrow \widehat{D_1}=\widehat{D_2}$ (đpcm)

b, +Theo phần a ta có $\widehat{A_2}= 60^o= \widehat{A_3} \Longrightarrow AE $ là tia phân giác $\widehat{FAD}$

+ $\triangle ADC$ có CE và AE là 2 tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A và C, mà chúng cắt nhau ở E
$\Longrightarrow DE $ là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh D của $\triangle ADC$
Hay $DE $ là tia phân giác $\widehat{ADB}$

Mà theo phần a $DF $ là tia phân giác $\widehat{ADB}$
$\Longrightarrow $ 2 tia DE và DF trùng nhau
$\Longrightarrow $ 3 điểm D;E;F thẳng hàng (đpcm)