toán hình 11nâng cao

[cakhonhanhau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ang tru tam giac ABCA"B"C"
G, G" lần lượt la trong tam ABC va A"B"C"
I là giao cua AB" vaA"B
chứng minh CG"//GI
gợi ý là dặt các vec to AA"=a, AB=b,AC=c

 

[snow95]

hình bạn tự vẽ nhé
[TEX]vecto AG[/TEX] [TEX]=\frac{1}{3}.(vt b+vt c)[/TEX]
[TEX]vt AB[/TEX][TEX]=\frac{1}{2}[/TEX][TEX].(vt a+vt b)[/TEX]
khi đó [TEX]vt GI=vt AI-vt AG[/TEX][TEX]=\frac{3a+b-2c}{6}[/TEX]
mặt khác [TEX]AG'=[/TEX][TEX]\frac{1}{3}[/TEX][TEX].(AA'+AB+AC')[/TEX][TEX]=a+\frac{1}{3}.(b+c)[/TEX]
[TEX]CG'=AG'-AC'[/TEX][TEX]=a+\frac{1}{3}.(b+c)-c=\frac{3a+b-2c}{3}[/TEX]
\Rightarrow CG'=2GI (G' KHÔNG THUỘC CG')
VẬY GI //G'C