(toán hình 10)BÀI TẬP VỀ VÉC TƠ

[heodat_15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn ơi làm hộ mình tí nka,thank
1.cho hbh ABCD có A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1).tìm tọa độ điểm D
3, các điểm A'(-1;-2), B'(2;4) và C'(2'-2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AB của tam giác ABC. tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. chứng minh rằng trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau

 

[mike_9696]

1)nếu ABCD là hbh thì vectơ AB = vectơ DC xong bạn thế số vào là tính dc roài....phần này bạn tự làm nha!! mình hok viết ra nên....!!
còn bài (2) thì mình hok hiểu đề....!!

 

[niemkieuloveahbu]

các bạn ơi làm hộ mình tí nka,thank
1.cho hbh ABCD có A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1).tìm tọa độ điểm D
2, cho tam giác ABCD, M là điểm tùy ý.chứng minh véc tơ sau không phụ thuộc vào vị trí của M:
véc tơ a= 2. véc tơ MA - véc tơ MB-véc tơ MC

Gọi D(x,y),ABCD là hình bình hành [TEX]\Rightarrow \vec{AB}=\vec{DC}[/TEX]
Mà [TEX]\vec{AB}=(4,4},\vec{DC}=(4-x,-1-y)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\{4-x=4\\-1-y=4\Rightarrow \{x=0\\y=-5\Rightarrow D(0,-5)[/TEX]
Câu 2 chị chưa hiểu đề bài?? tam giác ABCD\Rightarrow??

 

[anhtraj_no1]

các bạn ơi làm hộ mình tí nka,thank
1.cho hbh ABCD có A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1).tìm tọa độ điểm D

ta có HBH ABCD => AD = BC
ta có HPT :

X + 1 = 4-3
y + 2 = -1 -1

x = 0
y = -5

vậy D ( 0 ; -5 )

 

[niemkieuloveahbu]

3, các điểm A'(-1;-2), B'(2;4) và C'(2'-2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AB của tam giác ABC. tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. chứng minh rằng trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau

Câu này dễ thấy AB'A'C',BA'B'C',CB'C'A' là các hình bình hành,vậy trở về bài toán 1 rồi em nhé.

 

[summerrain_32]

vậy mod có thể làm rỏ ràng bài toán đó cho chung em hiểu dc ko ạ!!!!!!!!!!!!!!

 

[p_trk]

Bài 2: với A' , B' , C' là trung điểm của các cạnh tam giác ABC nên dễ dàng chứng minh được G là trọng tâm của hai tam giác .
về việc tìm tọa độ thì bạn giải hệ là ra.

 

[niemkieuloveahbu]

vậy mod có thể làm rỏ ràng bài toán đó cho chung em hiểu dc ko ạ!!!!!!!!!!!!!!

Mod cũng lười,rất ngại trình bày em ạ,)
Tuy nhiên chị sẽ giải mẫu 1 phần,hai phần còn lại các em tự làm nhé.
dễ thấy AB'A'C',BA'B'C',CB'C'A' là các hình bình hành
Xét hình bình hành BA'B'C' với A'(-1,-2),B'(2,4),C'(2,-2)
[TEX]\Rightarrow \vec{BA'}=\vec{C'B'}[/TEX]Gọi B(x,y)
[TEX]\vec{BA'}=(-1-x,-2-y);\vec{C'B'}=(0,6)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \{-1-x=0\\-2-y=6\Rightarrow \{x=-1\\y=-8 \Rightarrow B(-1,-8)[/TEX]
Tượng tự các em làm nốt 2 phần còn lại,trọng tâm thì dễ rồi nhé

Bài 2: với A' , B' , C' là trung điểm của các cạnh tam giác ABC nên dễ dàng chứng minh được G là trọng tâm của hai tam giác .
về việc tìm tọa độ thì bạn giải hệ là ra.

Còn về cách này chị nghĩ không nên sử dụng vì hơi tốn thời gian đấy,chị từng làm 2 cách và so sánh rồi,)

 

[alexandertuan]

các bạn ơi làm hộ mình tí nka,thank
1.cho hbh ABCD có A(-1;-2), B(3;2), C(4;-1).tìm tọa độ điểm D
3, các điểm A'(-1;-2), B'(2;4) và C'(2'-2) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA và AB của tam giác ABC. tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. chứng minh rằng trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau

1) toạ độ vecto AB=(4;4) QUÁ ĐẸP
toạ độ vecto AB= Toạ độ vectow DC từ đó tính ra D(0;-5)
2)A(5;4), B(-1;-8), C(-1;4)
ẤY CHÀ hình như mình nhầm gì rồi sửa giúp nheno=>

 

[junkjka_a1_pltn]

bài 1 ta có:
AC( 4;4)
DC(4-x;-1-y)
ta có HPT: 4-x=4
-1-y=4
=> x=0;y=-5
D(0;-5)

 

[junkjka_a1_pltn]

bài 2
Đỉnh A: Vẽ hình ta dễ dàng nhận thấy: AB'=C'B'
AB' (2-x;4-y)
C'B' ( 3;0)
ta có HPT 2-x=3
4-y=0
=> x=5; y=4
A(5;4)
Đỉnh B: BA'=C'B'
BA'(2-x;4-y)
C'B'(-3;0)
ta có HPT -1-x=0
-2-y=6
=> x=-1;y=-8
B(-1;-8)
Đỉnh C CA'=C'B'
CA'(-1-x;-2-y)
B'C'(0;-6)
ta có HPT -1-x=0
-2-y=-6
=>x=-1;y=4
C(-1;4)