[toán ]hệ pt

[thaoteen21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giải hệ pt:
x^2/(y+1)^2+y^2/(x+1)^2=1/2
3xy=x+y+1
2)hpt:
3.x^2-5xy-4.y^2=-3
9.y^2+11xy-8.x^2=6
3)hpt
x^2+xy+y^2=1
x^3+y^3=x+3y

 

[nguyenbahiep1]

2)hpt:
3.x^2-5xy-4.y^2=-3
9.y^2+11xy-8.x^2=6

[laTEX]\begin{cases} 3.x^2-5xy-4.y^2=-3 \\ 9.y^2+11xy-8.x^2=6 \end{cases}[/laTEX]

lấy hệ (2) + 2.(1)

[laTEX]-2x^2 +xy +y^2 = 0 [/laTEX]

nhận thấy y = 0 không phải là nghiệm chia cả 2 vế cho [laTEX]y^2[/laTEX]

[laTEX]2.(\frac{x}{y})^2 - \frac{x}{y} - 1 = 0 \\ \\ TH_1: \frac{x}{y} = 1 \Rightarrow x= y \Rightarrow -6x^2 = -3 \\ \\ x =y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \\ TH_2: \frac{x}{y} = - \frac{1}{2} \\ \\ y = -2x \\ \\ \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = 1 , y = -2 \\ \\ x = -1 , y = 2 [/laTEX]

 

[h0cmai.vn...tru0ng]

Giải


Bài 2 : Hệ đẳng cấp .
$$ \begin{cases} 3.x^2-5xy-4.y^2=-3 (1) \\ 9.y^2+11xy-8.x^2=6 (2) \end{cases}$$
Nhân pt (1) nhân cho 2 rồi cộng (1) và (2) , ta được phương tình sau :
$-2x^{2}+xy+y^{2}=0$
\Leftrightarrow $2x^{2}-xy-y^{2}=0$ (3)
Với y = 0 không phải là nghiệm của pt trên ~~> y khác 0 .
Với y khác 0 chia 2 vế của phương tình (3) cho $y^{2}$ .
$(3)$\Leftrightarrow$\frac{2x^{2}}{y^{2}}-\frac{x}{y}-1=0$(4)
Đặt $t=\frac{x}{y}$
$(4)$\Leftrightarrow$2t^{2}-t-1=0$
Rồi từ đây giải ra t là tìm được x và y .
@};-
P/S : Lại chậm hơn 1 bước .