[toán] Hệ phương trình

[miko_tinhnghich_dangyeu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hệ phương trình sau
$$\left\{ \begin{array}{l} (m+1)x+my=m^2 \\ x^2+y^2=x \end{array} \right.$$
khi hệ có 2 nghiệm phân biệt [TEX](x_1,y_1)(x_2;y_2)[/TEX]tìm m để biểu thức[TEX] P=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2[/TEX] Max

 

[nerversaynever]

hệ phương trình sau
$$\left\{ \begin{array}{l} (m+1)x+my=m^2 \\ x^2+y^2=x \end{array} \right.$$
khi hệ có 2 nghiệm phân biệt [TEX](x_1,y_1)(x_2;y_2)[/TEX]tìm m để biểu thức[TEX] P=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2[/TEX] Max

Hướng giải thôi còn đâu phải tự lực cánh sinh, bài này có hàng tá phương pháp giải nhưng để cho nó đẹp ta sử dụng phương pháp hình học

Biến đổi hệ thành
[TEX]\left\{ \begin{array}{l}\left( {m + 1} \right)x + mx = m^2 \\ \left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2 + y^2 = \frac{1}{4} \\ \end{array} \right.[/TEX]

Phương trình (1) trong hệ là phương trình của đưởng thẳng còn pt (2) là của đượng tròn tâm I(1/2;0)
Yêu cầu bài toán cũng tương đương với tìm m sao cho dây AB lớn nhất hay khi AB là đường kính đường tròn, sau đó thì........