Toan hay kho dayyy

[angel_03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên DE
a, CM EH=DK
b, Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác BCKH là hình gì ?

 

[gaconbn1999]

gọi M là trung điểm của BC, dễ dàng chứng minh được tam giác MDE cân ở đỉnh M
gọi I là trung điểm của DE thì MI vuông với DE
\Rightarrow MI//BH//CE. MI là đường trung bình của hình thang BHKC, ta có IH=IK từ đó
\Rightarrow IH-IE=IK-ID
do đó: HE=KD
b, nếu tam giác ABC cân ở A thì AB=AC khi đó :
tam giác ABD=tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn) do đó AD=AE, tam giác ADE CÂN Ở A
hai tam giác ABC và ADE có chung đỉnh A nên góc AED=góc ABC
\Rightarrow ED//BC tức là HK//BC

- chú ý: có thể chứng minh HB=KC để suy ra BHKC là hình bình hành