Toán 8 Đường phân giác của góc D đi qua trung điểm của cạnh AB

[blacky2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD có [tex]\widehat{A}[/tex]=120°. Đường phân giác của góc D đi qua trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng:
a) AB= 2AD
b)[tex]AC\perp AD[/tex]

 

[7 1 2 5]

a) vì AB // CD
=> ^AID = ^IDC
mà ^IDC = ^ADI
=> ^AID = ^ADI
=> AI = AD
mà AI = BI = 1/2AB
=> 2AD = AB
b)gọi M là trung điểm của DC
=> MD = 1/2CD = AD
=> tam giác ADM cân tại D
mà ^ADM = 60 độ
=> tam giác ADC đều
=> MA = MD = MC
=> tam giác ADC có trung tuyến AM ứng cạnh CD = 1/2 cạnh CD
=> tam giác ACD vuông tại A
=> AC vuông góc với AD