[toán]-Giúp mình bài này mình hok bít !!!

[winlisaduy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cos a+cos b+cos c =1+4sin a trên 2 nhân sin b trên 2 nhân sin c trên 2

Cảm ơn nhìu mình ko bít đánh !!!
bạn chú ý tiêu đề

 

[siengnangnhe]

bạn ơi cái đè sao kì cục thế nhỉ..........................................

 

[winlisaduy]

cos a+cos b+cos c =1+4sin a trên 2 nhân sin b trên 2 nhân sin c trên 2

Cảm ơn nhìu mình ko bít đánh !!!

Có ai vào giúp dùm mình với , do mình ko bít đánh phân số !!!

 

[winlisaduy]

vậy nè : CosA+CosB+CosC=1+4(sin A/2)(sin B/2)(sin C/2)

 

[botvit]

vậy nè : CosA+CosB+CosC=1+4(sin A/2)(sin B/2)(sin C/2)

cm à bạn?
....................................................................

 

[ngomaithuy93]

vậy nè : CosA+CosB+CosC=1+4(sin A/2)(sin B/2)(sin C/2)

Đề ntn: [TEX]cosA+cosB+cosC=1+4sin.\frac{A}{2}sin.\frac{B}{2}sin.\frac{C}{2}[/TEX]
Đây là giải pt ah bạn winlisaduy?

 

[botvit]

Đề ntn: [TEX]cosA+cosB+cosC=1+4sin.\frac{A}{2}sin.\frac{B}{2}sin.\frac{C}{2}[/TEX]
Đây là giải pt ah bạn winlisaduy?

....................................................................
VT[tex]\Leftrightarrow 2cos.\frac{A+B}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+cosC[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2.sin.\frac{C}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+1-2sin^2.\frac{C}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1+2sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-sin.\frac{C}{2})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1+2sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-cos.\frac{A+B}{2})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1+4sin.\frac{C}{2}.sin.\frac{A}{2}.sin.\frac{B}{2}[/tex]=VP
thanh mình đi nhỉ aaak
hãy nhấn dây ở chứ kí mình

 

[winlisaduy]

Cho tam giác ABC, khi đó AB=c; Ac=b; BC=a;[tex] \widehat{BAC}=A [/tex]; [tex] \widehat{ABC}=B [/tex]; [tex]\widehat{ACB}=C[/tex]

CM đẳng thức

a)[tex]cosA+cosB+cosC=1+4sin.\frac{A}{2}sin.\frac{B}{2}si n.\frac{C}{2}[/tex]

b)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA.sinB.sinC

c)cos2A+cos2B+cos2C=-(1+4cosA.cosB.cosC)

d)[tex]sin^2A+sin^2B+sin^2C=2(1+cosA.cosB.cosC)[/tex]

e)[tex]cos^2A+cos^2B+cos^2C=1-2cosA.cosB.cosC[/tex]

f)tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC

g)[tex]tan.\frac{A}{2}tan.\frac{B}{2}+tan.\frac{B}{2}tan.\frac{C}{2}+tan.\frac{C}{2}tan.\frac{A}{2}=1[/tex]

h)cotgA cotgB+cotgB cotg C+cotgC cotgA=1

i)[tex]cotg.\frac{A}{2}+cotg.\frac{B}{2}+cotg.\frac{C}{2}=cotg.\frac{A}{2}cotg.\frac{B}{2}cotg.\frac{C}{2}[/tex]

 

[botvit]

Cho tam giác ABC, khi đó AB=c; Ac=b; BC=a;[tex] \widehat{BAC}=A [/tex]; [tex] \widehat{ABC}=B [/tex]; [tex]\widehat{ACB}=C[/tex]

CM đẳng thức

b)[tex]sin2A+sin2B+sin2C=4sinA.sinB.sinC[/tex]

[tex]VT \Leftrightarrow 2sin(A+B)cos(A_B)+2sinCcosC[/tex]

[tex]=2sinC.cos(A-B)+2sinCcosC[/tex]

[tex]=2sinC[cos(A-B)+cosC][/tex]

[tex]=2sinC[cos(A-B)-cos(A+B)][/tex]

[tex]=4sinCsinAsinB=VP[/tex]
mấy câu còn lại bạ làm tương tự cứ biến đổi

 

[botvit]

Cho tam giác ABC, khi đó AB=c; Ac=b; BC=a;[tex] \widehat{BAC}=A [/tex]; [tex] \widehat{ABC}=B [/tex]; [tex]\widehat{ACB}=C[/tex]

CM đẳng thức

a)[tex]cosA+cosB+cosC=1+4sin.\frac{A}{2}sin.\frac{B}{2}si n.\frac{C}{2}[/tex]

b)sin2A+sin2B+sin2C=4sinA.sinB.sinC

c)cos2A+cos2B+cos2C=-(1+4cosA.cosB.cosC)

d)[tex]sin^2A+sin^2B+sin^2C=2(1+cosA.cosB.cosC)[/tex]

e)[tex]cos^2A+cos^2B+cos^2C=1-2cosA.cosB.cosC[/tex]

f)tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC

g)[tex]tan.\frac{A}{2}tan.\frac{B}{2}+tan.\frac{B}{2}tan.\frac{C}{2}+tan.\frac{C}{2}tan.\frac{A}{2}=1[/tex]

h)cotgA cotgB+cotgB cotg C+cotgC cotgA=1

i)[tex]cotg.\frac{A}{2}+cotg.\frac{B}{2}+cotg.\frac{C}{2}=cotg.\frac{A}{2}cotg.\frac{B}{2}cotg.\frac{C}{2}[/tex]

câu c
VT\Leftrightarrow [tex]2cos(A+B)cos(A-B)+cos2C[/tex]
[tex]=2cos(A+B)cos(A-B)+2cos^2C-1[/tex]
[tex]=-2cosC.cos(A-B)+2cos^2C-1[/tex]
[tex]=-1-2cosC(cos(A-B)-cosC)[/tex]
[tex]=-1-2cosC(cos(A-B)+cos(A+B)[/tex]
[tex]=-1-4cosAcosBcosC[/tex]
giúp cậu 3 bài là thank tớ 3 lần đấy nhá

 

[huutrang93]

Cho tam giác ABC, khi đó AB=c; Ac=b; BC=a;[tex] \widehat{BAC}=A [/tex]; [tex] \widehat{ABC}=B [/tex]; [tex]\widehat{ACB}=C[/tex]

CM đẳng thức

f)tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC

g)[tex]tan.\frac{A}{2}tan.\frac{B}{2}+tan.\frac{B}{2}tan.\frac{C}{2}+tan.\frac{C}{2}tan.\frac{A}{2}=1[/tex]

h)cotgA cotgB+cotgB cotg C+cotgC cotgA=1

i)[tex]cotg.\frac{A}{2}+cotg.\frac{B}{2}+cotg.\frac{C}{2}=cotg.\frac{A}{2}cotg.\frac{B}{2}cotg.\frac{C}{2}[/tex]

[TEX]f) tan(A+B)=\frac{tanA+tanB}{1-tanA.tanB}=tan(\pi -C)=-tanC \Rightarrow tanA+tanB=tanA.tanB.tanC-tanC[/TEX]

g)[TEX]\frac{A}{2}+\frac{B}{2}+\frac{C}{2}=\frac{\pi}{2} \Rightarrow tan \frac{A}{2}.tan (\frac{B}{2}+\frac{C}{2})=1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow tan \frac{A}{2}=\frac{1}{tan (\frac{B}{2}+\frac{C}{2})}=\frac{1-tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2}}{tan \frac{B}{2}+tan \frac{C}{2}} \Rightarrow tan \frac{A}{2}(tan \frac{B}{2} + tan \frac{C}{2})=1-tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2} [/TEX]

h) [TEX]tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC \Leftrightarrow \frac{tanA+tanB+tanC}{tanA.tanB.tanC}=1 \Leftrightarrow \frac{1}{tanA.tanB}+\frac{1}{tanA.tanC}+\frac{1}{tanB.tanC}=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cotgA cotgB+cotgB cotg C+cotgC cotgA=1[/TEX]

i) [tex]tan \frac{A}{2}tan \frac{B}{2}+tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2}+tan \frac{C}{2}tan \frac{A}{2}=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{tan \frac{A}{2}.tan \frac{B}{2}}{tan \frac{A}{2}.tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2}}+\frac{tan \frac{A}{2}.tan \frac{C}{2}}{tan \frac{A}{2}.tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2}}+\frac{tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2}}{tan \frac{A}{2}.tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2}}=\frac{1}{tan \frac{A}{2}tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2}[/tex]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{tan \frac{A}{2}}+\frac{1}{tan \frac{B}{2}}+\frac{1}{tan \frac{C}{2}}=\frac{1}{tan \frac{A}{2}tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2}} \Leftrightarrow cotg.\frac{A}{2}+cotg.\frac{B}{2}+cotg.\frac{C}{2}=cotg\frac{A}{2}.cotg\frac{B}{2}.cotg\frac{C}{2} [/TEX]

 

[huutrang93]

Cho tam giác ABC, khi đó AB=c; Ac=b; BC=a;[tex] \widehat{BAC}=A [/tex]; [tex] \widehat{ABC}=B [/tex]; [tex]\widehat{ACB}=C[/tex]

CM đẳng thức

d)[tex]sin^2A+sin^2B+sin^2C=2(1+cosA.cosB.cosC)[/tex]

e)[tex]cos^2A+cos^2B+cos^2C=1-2cosA.cosB.cosC[/tex]

[tex]d) sin^2A+sin^2B+sin^2C=2(1+cosA.cosB.cosC) \Leftrightarrow 2sin^2A+2sin^2B+2sin^2C=4+4cosA.cosB.cosC[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 1-cos2A+1-cos2B+1-cos2C=4+4cosA.cosB.cosC \Leftrightarrow cos2A+cos2B+cos2C=-(1+4cosA.cosB.cosC)[/TEX]

e) [tex]cos^2A+cos^2B+cos^2C=1-2cosA.cosB.cosC \Leftrightarrow 2cos^2A+2cos^2B+2cos^2C=2-4cosA.cosB.cosC[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow 1+cos2A+1+cos2B+1+cos2C=2-4cosA.cosB.cosC \Leftrightarrow cos2A+cos2B+cos2C=-(1+4cosA.cosB.cosC)[/TEX]
2 đẳng thức trên đúng theo c)

 

[silvery21]

ồcn câu nào nữa ko nhỉ

 

[botvit]

ồcn câu nào nữa ko nhỉ

làm 3 câu mà ko dược thạnk hức

[tex]VT \Leftrightarrow 2sin(A+B)cos(A_B)+2sinCcosC[/tex]

[tex]=2sinC.cos(A-B)+2sinCcosC[/tex]

[tex]=2sinC[cos(A-B)+cosC][/tex]

[tex]=2sinC[cos(A-B)-cos(A+B)][/tex]

[tex]=4sinCsinAsinB=VP[/tex]
mấy câu còn lại bạ làm tương tự cứ biến đổi

....................................................................
VT[tex]\Leftrightarrow 2cos.\frac{A+B}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+cosC[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2.sin.\frac{C}{2}.cos.\frac{A-B}{2}+1-2sin^2.\frac{C}{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1+2sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-sin.\frac{C}{2})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1+2sin.\frac{C}{2}(cos.\frac{A-B}{2}-cos.\frac{A+B}{2})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1+4sin.\frac{C}{2}.sin.\frac{A}{2}.sin.\frac{B}{2}[/tex]=VP
thanh mình đi nhỉ aaak
hãy nhấn dây ở chứ kí mình

hình như ko còn câu nao cả si à

 

[winlisaduy]

[TEX]f) tan(A+B)=\frac{tanA+tanB}{1-tanA.tanB}=tan(\pi -C)=-tanC \Rightarrow tanA+tanB=tanA.tanB.tanC-tanC[/TEX]

g)[TEX]\frac{A}{2}+\frac{B}{2}+\frac{C}{2}=\frac{\pi}{2} \Rightarrow tan \frac{A}{2}.tan (\frac{B}{2}+\frac{C}{2})=1 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow tan \frac{A}{2}=\frac{1}{tan (\frac{B}{2}+\frac{C}{2})}=\frac{1-tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2}}{tan \frac{B}{2}+tan \frac{C}{2}} \Rightarrow tan \frac{A}{2}(tan \frac{B}{2} + tan \frac{C}{2})=1-tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2} [/TEX]

h) [TEX]tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC \Leftrightarrow \frac{tanA+tanB+tanC}{tanA.tanB.tanC}=1 \Leftrightarrow \frac{1}{tanA.tanB}+\frac{1}{tanA.tanC}+\frac{1}{tanB.tanC}=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cotgA cotgB+cotgB cotg C+cotgC cotgA=1[/TEX]

i) [tex]tan \frac{A}{2}tan \frac{B}{2}+tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2}+tan \frac{C}{2}tan \frac{A}{2}=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{tan \frac{A}{2}.tan \frac{B}{2}}{tan \frac{A}{2}.tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2}}+\frac{tan \frac{A}{2}.tan \frac{C}{2}}{tan \frac{A}{2}.tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2}}+\frac{tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2}}{tan \frac{A}{2}.tan \frac{B}{2}.tan \frac{C}{2}}=\frac{1}{tan \frac{A}{2}tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2}[/tex]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{tan \frac{A}{2}}+\frac{1}{tan \frac{B}{2}}+\frac{1}{tan \frac{C}{2}}=\frac{1}{tan \frac{A}{2}tan \frac{B}{2}tan \frac{C}{2}} \Leftrightarrow cotg.\frac{A}{2}+cotg.\frac{B}{2}+cotg.\frac{C}{2}=cotg\frac{A}{2}.cotg\frac{B}{2}.cotg\frac{C}{2} [/TEX]

Câu f) làm gì mà kỳ thế ********************************************************????????????

 

[silvery21]

mình giả thích laị nhé

[TEX]A+B=\pi-C[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]f) tan(A+B)=tan(\pi -C)=-tanC[/TEX]
mặt #
[TEX]f) tan(A+B)=\frac{tanA+tanB}{1-tanA.tanB}[/TEX]

hay [TEX]\frac{tanA+tanB}{1-tanA.tanB}=-tanC[/TEX]
qui đồng

\Leftrightarrow[TEX]tanC+tanA+tanB=tanA.tanB.tanC[/TEX]

 

[winlisaduy]

cho k thuộc [0; 2001]

[tex]cm C_{4002-k}^{2001} . C_{4002+k}^{2001} < (C_{4002}^{2001})^2[/tex]


Cái này là toán lớp mấy thế ********************************************************????

 

[silvery21]

cho k thuộc [0; 2001]

[tex]cm C_{4002-k}^{2001} . C_{4002+k}^{2001} < (C_{4002}^{2001})^2[/tex]


Cái này là toán lớp mấy thế ********************************************************????

thanks cho tớ bài trên đi bạn

còn bài ấy là toán 11 ma`
năm nay mình lên 11

 

[sieutall]

thanks nhìu nha
bài toán đc đó để về giải thử xem

 

[hoangquan26]

CAU f
NX:A+B=PI-C
=>TAN(A+B)=-TANC
=> (TANA+TANB)/1-TANATANB=-TANC
=>TANA+TANB=-TANC(1-TANATANB)
=========>DPCM