[Toán giải tích hình học phẳng] Bài toán đường tròn, độ lớn dây cung và diện tích

[nhantd97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho đường tròn $ (C): x^2+y^2-4x+2y-15=0$.Gọi I là tâm của (C). Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;-3) cắt (C) tại A, B sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 8 và cạnh AB là cạnh lớn nhất.
2)Cho đường tròn $(C): (x-1)^2+(y-2)^2=4$ và điểm M(2;1). Viết phương trình qua M cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho
a) Dây cung AB lớn nhất
b) Dây cung AB nhỏ nhất

 

[dien0709]

1)Cho đường tròn (C):$x2+y2−4x+2y−15=0$.Gọi I là tâm của (C). Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;-3) cắt (C) tại A, B sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 8 và cạnh AB là cạnh lớn nhất.

(C) có tâm $I(2;-1)$ bk $R^2=20$

Pt đ.thẳng qua M là (d): $a(x-1)+b(y+3)=0$

Gọi H là trung điểm AB=>$IH^2.IA^2=64$ và $IH^2+IA^2=20$

Do $AB >R=>IH=2$=>$d(I;(d))=2$=>$3a^2-4ab=0$=>$a,b=>(d)$