[Toán] giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

[cuccu_3992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. $ \left\{\begin{matrix}
4xy + 4(x^2 + y^2) + \frac{3}{(x + y)^2} = 7 & & \\
2x + \frac{1}{x + y} = 3 & &
\end{matrix}\right. $


Các anh chị giải hộ

 

[eye_smile]

ĐKXĐ:...

Hệ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}(x-y)^2+3(x+y)^2+\dfrac{3}{(x+y)^2}=7 & \\ (x+y)+(x-y)+\dfrac{1}{x+y}=3 &
\end{matrix}\right.$

Đặt $x-y=a;(x+y)+\dfrac{1}{x+y}=b$

Hệ trở thành:

$\left\{\begin{matrix}a^2+3(b^2-2)=7 & \\a+b=3 &\end{matrix}\right.$

Giải tìm $a;b$ rồi tìm $x;y$