Toán đường tròn

[dungnt456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O, R) đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn (O) (AC<hoặc bằng AB). Dựng vê phía ngoài tam giác ABC một hinh vuông ACED tia EA cắt nửa (O) tại F. BF cắt ED tại K
a. Chứng minh 4 điểm B, C,D,K thuộc một đường tròn
b. Chứng minh AB=EK.
Các bạn giúp mình với mình đang cần gấp.Cám ơn nhiều

 

[tathivanchung]

a/ Ta có: $\widehat{FAB}=\widehat{CAE}=45^o$(đối đỉnh)
\Rightarrow sđ cung $BF$ là $90^o$
\Rightarrow $F$ là điểm chính giữa cung $BC$
\Rightarrow $\widehat{FBC}=45^o$
\Rightarrow tg $BCDK$ nội tiếp đường tròn.
b/ Nối $C$ với $K$. Dễ dàng chứng minh $\Delta{ABC}=\Delta{EKC}(c.g.c)$ từ đó $AB=EK$