Toán Toán đội tuyển 8 - Bất đẳng thức Côsi

[thuyduongc2tv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của
a, A= 4x + (25/ x+1) (x>0)
b, B= (2x^2 - 6x + 5)/2x (x>0)
c, C= (x^2 - 3x + 4)/x (x>0)
d, D= 1/(x+1) + 3x/2 (x> -1)
e, E= 2/(x-1) + x/2 (x>1)
g, G= 5/(2x - 1) + x/3 (x>1/2)
h, H= x/(x-1) + 5/x (0<x<1)
f, F= 3/(1-x) + 4/x (0<x<1)
Mấy bài này đều sử dụng BĐT Côsi để giải
Mong mn giúp em mai em phải nộp cho thầy rồi

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Tìm GTNN của
a, A= 4x + (25/ x+1) (x>0)
b, B= (2x^2 - 6x + 5)/2x (x>0)
c, C= (x^2 - 3x + 4)/x (x>0)
d, D= 1/(x+1) + 3x/2 (x> -1)
e, E= 2/(x-1) + x/2 (x>1)
g, G= 5/(2x - 1) + x/3 (x>1/2)
h, H= x/(x-1) + 5/x (0<x<1)
f, F= 3/(1-x) + 4/x (0<x<1)
Mấy bài này đều sử dụng BĐT Côsi để giải
Mong mn giúp em mai em phải nộp cho thầy rồi

a)4(x+1)+(25/x+1)-4>= ???
b)chia cả tủ và mẫu cho x
c)giống câu b
d)1/(x+1)+3(x+1)/2-3/2=???
e)2/(x-1)x+(x-1)/2+1/2=???
...

 

[thuyduongc2tv]

a)4(x+1)+(25/x+1)-4>= ???
b)chia cả tủ và mẫu cho x
c)giống câu b
d)1/(x+1)+3(x+1)/2-3/2=???
e)2/(x-1)x+(x-1)/2+1/2=???
...

bạn làm cụ thể cho mk đc ko mk ms học cái này nên chưa đc hiểu lắm

 

[toilatot]

A = 4(x+1)+25 / (x+1) - 4
A >= 2.căn [4(x-1).25 /(x-1)]-4 =

a)4(x+1)+(25/x+1)-4>= ???
b)chia cả tủ và mẫu cho x
c)giống câu b
d)1/(x+1)+3(x+1)/2-3/2=???
e)2/(x-1)x+(x-1)/2+1/2=???
...

nói thế này rồi khi

 

[thuyduongc2tv]

A = 4(x+1)+25 / (x+1) - 4
A >= 2.căn [4(x-1).25 /(x-1)]-4 =


nói thế này rồi khi

phần này em làm đc rồi nhưng còn phần d,g,h,f thì chưa thôi

 

[toilatot]

phần này em làm đc rồi nhưng còn phần d,g,h,f thì chưa thôi

mấy phần đó cũng vậy thôi em
điều kiện chỉ để chứng tỏ dương

 

[thuyduongc2tv]

nhưng em tách mãi mà chẳng đc

 

[Ann Lee]

phần này em làm đc rồi nhưng còn phần d,g,h,f thì chưa thôi

D=[tex]\frac{1}{x+1}+\frac{3x}{2}=\frac{1}{x+1}+\frac{3(x+1)}{2}-\frac{3}{2}\geq 2\sqrt{\frac{1}{x+1}.\frac{3(x+1)}{2}}-\frac{3}{2}=\frac{-3+2\sqrt{6}}{2}[/tex]
Dấu ''='' xảy ra ....
[tex]G=\frac{5}{2x-1}+\frac{x}{3}=\frac{5}{2x-1}+\frac{2x-1}{6}+\frac{1}{6}\geq 2\sqrt{\frac{5}{2x-1}.\frac{2x-1}{6}}+\frac{1}{6}=\frac{1+2\sqrt{30}}{6}[/tex]
Dấu ''='' xảy ra ....
[tex]F=\frac{3}{1-x}+\frac{4}{x}=\frac{3}{1-x}-3+\frac{4}{x}-4+7=\frac{3x}{1-x}+\frac{4(1-x)}{x}+7\geq 2\sqrt{\frac{3x}{1-x}.\frac{4(1-x)}{x}}+7=2\sqrt{12}+7[/tex]
Dấu "=" xảy ra...