Q
quinhmei
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề thi chất lượng kỳ 2 lớp 10 ĐHKHTN-ĐHQGHN 2006-2007
Thời gian làm bài là 180 phút
Câu I
Giả sử
là nghiệm của phương trình
và
là nghiệm của phương trình
[tex]x^2 - bx -c = 0[/tex] (c
0) . Chứng minh rằng trong khoảng giữa 2 số
và
có đúng 1 nghiệm của phương trình [tex]x^2 - 2bx - 2c = 0[/tex]
Câu II
Giải các phương trình sau:
1) [tex] ( 2 x^3 + x - 3) ^3 = 3 - x^3[/tex]
2) [tex]x \sqrt{ 1 - y^2}[/tex] + [tex]y \sqrt{ 2 - z^2}[/tex] + [tex]z \sqrt{ 3 - x^2}[/tex] = 0
(x,y,z) là ẩn số
Câu III
Cho x1, x2 ... xn
thuộc khoảng (0, [tex]\frac{ \pi}{2}[/tex]
) và thỏa mãn:
[tex]\sum\limits_{n=1}^{n} [/tex] tgxn
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = sinx1,sinx2 ... sinxn
Câu IV
Cho đường tròn (O;R).AB là đường kính cố định.M tùy ý thuộc đường tròn.Vẽ đường tròn tâm M ,tiếp xúc với AB tại H và cắt (O) tại C và D.CD cắt MH tại N
1) Chứng minh rằng NH = NM
2) Tìm quỹ tích của N khi M chuyển động trên (O)
Câu V
Chứng minh rằng phương trình
[tex]x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx = 0[/tex]
có vô hạn nghiệm nguyên dương
Thời gian làm bài là 180 phút
Câu I
Giả sử
Câu II
Giải các phương trình sau:
1) [tex] ( 2 x^3 + x - 3) ^3 = 3 - x^3[/tex]
2) [tex]x \sqrt{ 1 - y^2}[/tex] + [tex]y \sqrt{ 2 - z^2}[/tex] + [tex]z \sqrt{ 3 - x^2}[/tex] = 0
(x,y,z) là ẩn số
Câu III
Cho x1, x2 ... xn
[tex]\sum\limits_{n=1}^{n} [/tex] tgxn
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = sinx1,sinx2 ... sinxn
Câu IV
Cho đường tròn (O;R).AB là đường kính cố định.M tùy ý thuộc đường tròn.Vẽ đường tròn tâm M ,tiếp xúc với AB tại H và cắt (O) tại C và D.CD cắt MH tại N
1) Chứng minh rằng NH = NM
2) Tìm quỹ tích của N khi M chuyển động trên (O)
Câu V
Chứng minh rằng phương trình
có vô hạn nghiệm nguyên dương
Last edited by a moderator: