[Toán] Đề test

D

donquanhao_ub

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạo này mình đang fải làm đề, thầy giao cho bọn mình 2 đề mỗi ngày. Thầy giới hạn chỉ làm 2 tiếng 30 mà đề khó ơi là khó. Mình chia sẻ với các bạn, mong các bạn sẽ đạt kết quả cao trong kì thi đại học sắp tới! Good luck! :)

Đề 1

I. Phần chung

1. Cho hàm số [TEX]y=2x^3-3x^2+1[/TEX] (1)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hsố (C) của hàm số (1)
b. Tìm [TEX]M \in (C)[/TEX] sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 8

2.
a. Giải phương trình
[TEX]3-tan^2x-\frac{2sin^2x}{Cosx}+6Cosx=0[/TEX]
b. Giải hệ phương trình

[TEX]\left{\begin{(1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x}=2}\\{(1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y}=6} [/TEX]

3. Cho h.chóp SABC có [TEX]\triangle ABC[/TEX] đều cạnh a. [TEX]\triangle SAC[/TEX] cân tại S, [TEX]\widehat{SBC}=60^0; (SAC) \perp (ABC)[/TEX]. Tính [TEX]V_{SABC}[/TEX]

4. Tính tích phân

[TEX]I = \int\limits_{1}^{2}\frac{x.\sqrt{x-1}}{x-5}dx[/TEX]

5. Cho [TEX]a,b,c >0[/TEX] thoả mãn [TEX]ab+bc+ca=3[/TEX]. Cmr

[TEX]\frac{1}{1+a^2(b+c)}+]\frac{1}{1+b^2(c+a)}+]\frac{1}{1+c^2(a+b)}\leq \frac{1}{abc}[/TEX]

II. Tự chọn

6A. Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] có phương trình [TEX]AB: 5x+2y+7=0[/TEX], phương trình [TEX]BC: x-2y-1=0[/TEX]. Phân giác trong [TEX]AI: x+y-1=0[/TEX]. Tìm tọa độ C

7A. Cho [TEX]M(1;2;3)[/TEX]. Viết phương trình [TEX]\triangle[/TEX] qua M biết [TEX]\triangle[/TEX] tạo với Ox 1 góc [TEX]60^0[/TEX] và tạo với (Oxz) 1 góc [TEX]60^0[/TEX]

8A. Giải ptrình

[TEX]4^x+(x-12).2^x+11-x=0[/TEX]

6B. Cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] có [TEX]A(-6;-3); B(-4;3); C(9;2)[/TEX]. Viết ptrình [TEX]\triangle[/TEX] chứa đường phân giác trong góc A. Tìm [TEX]M \in \triangle[/TEX] sao cho tứ giác ABMC là hình thang

7B. Giải ptrình sau biết ptrình có 1 nghiệm thuần ảo

[TEX]z^3-2(1+i)z^2+4(1+i)z-8i=0[/TEX]

8B. Giải hệ ptrình

[tex]\left\{ \begin{array}{l} log_x\sqrt{xy}=log_yx \\ 2^x+2^y=3 \end{array} \right.[/tex]

Tạm thời 1 đề đã nhé. Khi nào rảnh mình post tiếp, đánh Tex hơi lâu ==!
 
D

donquanhao_ub

Đề II

I. Phần chung

1, Cho hàm số [TEX]y=\frac{2x}{x+2}[/TEX]
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b. Gọi I là giao của 2 tiệm cận. Viết ptrình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết khoảng cách từ I đến tiếp tuyến là lớn nhất

2,

a. Giải ptrình [TEX](1+Cosx)(1+Cos2x)(1+Cos3x) = \frac{1}{2}[/TEX]

b. Giải phương trình [TEX]x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1[/TEX]

3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a, chiều cao SO=a. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD, BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SEBF

4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong [TEX]y=x^2; y=\sqrt{2-x^2}[/TEX]

5. Cho [TEX]a,b,c>0; a+b+c=4[/TEX]. Tìm GTLN của

[TEX]P=\frac{ab}{a+b+2c}+\frac{bc}{b+c+2a}+\frac{ca}{c+a+2b}[/TEX]

II. Tự chọn

6A. Viết ptrình đtròn qua [TEX]A(2;5); B(4;1)[/TEX] và tiếp xúc với đthẳng [TEX](d): 3x-y+9=0[/TEX]

7A. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Newton của

[TEX]P_{(x)} = (\frac{x}{2}+\frac{2}{3})^{20}[/TEX]

8A. Tìm số phức z thoả mãn

[TEX]|z-2-i|=\sqrt{10} va z.\overline{z}=25[/TEX]

6B. Cho [tex]\large\Delta ABC[/tex] có [TEX]A(-3;6)[/TEX]; trực tâm [TEX]H(2;1)[/TEX], trọng tâm [TEX]G(\frac{4}{3}; \frac{7}{3})[/TEX]. Xác định toạ độ các đỉnh B và C

7B. Giải ptrình

[TEX]\frac{1}{2}log_{\sqrt{2}}(x+3)+\frac{1}{4}log_4(x-1)^8=log_24x[/TEX]

8B. Trong kgian cho hình thang cân ABCD đáy lớn AB. Với [TEX]A(3;-1;-2); B(1;5;1); C(2;3;3)[/TEX]. Tìm toạ độ D
 
C

cuuthienvibo

đề 2 ,câu 2 b
$x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1$
$x^2-x-1=x-\sqrt[3]{x^4-x^2}$

$x^2-x-1=\dfrac{(x-\sqrt[3]{x^4-x^2})(x^2+x\sqrt[3]{x^4-x^2}+\sqrt[3]{(x^4-x^2)^2})}{x^2+x\sqrt[3]{x^4-x^2}+\sqrt[3]{(x^4-x^2)^2}}$
$x^2-x-1=\dfrac{x^3-x^4+x^2)}{x^2+x\sqrt[3]{x^4-x^2}+\sqrt[3]{(x^4-x^2)^2}}$
$x^2-x-1=\dfrac{-x^2(x^2-x-1)}{x^2+x\sqrt[3]{x^4-x^2}+\sqrt[3]{(x^4-x^2)^2}}$
$x^2-x-1=0$
 
Top Bottom