cảm ơn bạn, để mình xem lại, có gì mình nhắn lại sau
à bạn ơi, mình tím ra cách giải rồi, mình chia sẻ luôn xem có đúng không
như bạn bước đầu đặt[tex]t=\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}TXĐ t\geq 0[/tex] (1)
tuy nhiên bước tiếp ta phải tìm đk cảu t bởi nếu thay f(x) =f(t) thì đk sẽ phải xác định với t:
Có [tex]t^{2}[/tex] =[tex](\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x})^{2}=9+2\sqrt{(1+x)(8-x)}[/tex]
thứ nhất do [tex]2\sqrt{(1+x)(8-x)} \geq 0 \rightarrow 9+2\sqrt{(1+x)(8-x)}\geq 9\rightarrow t\geq 3 hoặc t\leq -3[/tex] (2)
thứ 2 do [tex]2\sqrt{(1+x)(8-x)} \leq 1+x +8-x=9( co-si)\rightarrow t^{2=}9+2\sqrt{(1+x)(8-x)}\leq 9+9=18\rightarrow -3\sqrt{2}\leq t\leq 3\sqrt{2}[/tex] (3)
từ 1 2 3 suy ra [tex]3\leq t\leq 3\sqrt{2}[/tex]
y =[tex]\frac{1}{2}t^{2} +t -\frac{9}{2}[/tex]
vẽ bảng biến thiên sẽ thầy đỉnh là (-1;-5) tức t=-1; y=-5
với t=3; y=3. t=[tex]3\sqrt{2}[/tex] ; y=[tex]\frac{9+6\sqrt{2}}{2}[/tex] 2 giá trị này nằm cùng 1 phía so với đỉnh nên TGT cảu hàm là[3;[tex]\frac{9+6\sqrt{2}}ư{2}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
