toán đây!

Status
Không mở trả lời sau này.
P

pthithuha18

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm số dư khi chia A,B cho 2:
a, A= ([tex]4^n[/tex]+[tex]6^n[/tex]+[tex]8^n[/tex]+[tex]10^n[/tex]) - ([tex]3^n[/tex]+[tex]5^n[/tex]+[tex]7^n[/tex]+[tex]9^n[/tex])
b, B=[tex]1995^n[/tex]+[Tex]1996^n[/tex]+[tex]1997^n[/tex]([tex]n \in N[/tex])
2. Cmr: (2001^2001 - 1997^1996)chia hết cho 10.
 
L

langtuhoangminhtri

câu 2:
ta có
2001 đồng dư 1 (mod10)==> [TEX]2001^{2001} [/TEX]cũng đồng dư 1 (mod10)
1997 đồng dư 3 (mod10)==> [TEX]1997^2[/TEX] đồng dư -1 (mod10)==>[TEX]1997^1996 [/TEX]đồng dư 1 (mod10)
từ đó suy ra [TEX]2001^{2001}-1997^{1996} [/TEX]đồng dư 0 (mod10) hay [TEX]2001^{2001}-1997^{1996} [/TEX] chia hết cho 10
 
T

tung5amkb

pthithuha18 said:
1. Tìm số dư khi chia A,B cho 2:
a, A= ([tex]4^n[/tex]+[tex]6^n[/tex]+[tex]8^n[/tex]+[tex]10^n[/tex]) - ([tex]3^n[/tex]+[tex]5^n[/tex]+[tex]7^n[/tex]+[tex]9^n[/tex])
b, B=[tex]1995^n[/tex]+[Tex]1996^n[/tex]+[tex]1997^n[/tex]([tex]n \in N[/tex])
2. Cmr: (2001^2001 - 1997^1996)chia hết cho 10.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình mới lên lớp 7 nên xin phép giải bằng cách lớp 6.
Bài 1:
a) A= [TEX](4^n + 6^n + 8^n + 10^n) - (3^n + 5^n + 7^n + 9^n)[/TEX]
Ở số bị trừ thì 4 số hạng đều chẵn nên số bị trừ chẵn.
Ở số trừ thì 4 số hạng đều lẻ. Tổng số chẵn các số lẻ là số chẵn => số trừ chẵn.
=> hiệu là số chẵn nên hiệu chẵn và chia hết cho 2.

b) B= [TEX]1995^n + 1996^n + 1997^n[/TEX]
Vì tổng số chẵn các số lẻ là số chẵn ([TEX]1995^n[/TEX] và [TEX]1997^n[/TEX] là 2 luỹ thừa lẻ) nên tổng 2 luỹ thừa trên là số chẵn.
Luỹ thừa [TEX]1996^n[/TEX] là luỹ thừa của 1 số chẵn nên kết quả là 1 số chẵn.
=> Tổng [TEX]1995^n + 1996^n + 1997^n[/TEX] là số chẵn và chia hết cho 2.

Bài 2:
Một số chia hết cho 10 khi tận cùng bên phải của số đó là chữ số 0.
Ở luỹ thừa [TEX]2001^{2001}[/TEX], một số có tận cùng bằng 1 nângleen luỹ thừa nào (khác 0) thì cũng tận cùng bằng 1 nên luỹ thừa [TEX]2001^{2001}[/TEX] tận cùng bằng 1.
Ở luỹ thừa [TEX]1997^{1996}[/TEX], một số tận cùng bằng 7 khi nâng lên luỹ thừa 4 thì tận cùng bằng 1 nên luỹ thừa [TEX]1997^{1996}[/TEX] tận cùng bằng 1.
\Rightarrow [TEX]2001^{2001} - 1997^{1996} \vdots 10[/TEX]
 
C

congnhatso1

Bài 1:
a) A=
nó chia hết chò 2vì 2 số hạng đều chẵn

b) B=
Vì tổng số chẵn các số lẻ là số chẵn ( và là 2 luỹ thừa lẻ) nên tổng 2 luỹ thừa trên là số chẵn.
Luỹ thừa là luỹ thừa của 1 số chẵn nên kết quả là 1 số chẵn.
=> Tổng là số chẵn và chia hết cho 2.

Bài 2:
Một số chia hết cho 10 khi tận cùng bên phải của số đó là chữ số 0.
Ở luỹ thừa , một số có tận cùng bằng 1 nângleen luỹ thừa nào (khác 0) thì cũng tận cùng bằng 1 nên luỹ thừa tận cùng bằng 1.
Ở luỹ thừa , một số tận cùng bằng 7 khi nâng lên luỹ thừa 4 thì tận cùng bằng 1 nên luỹ thừa tận cùng bằng 1.
 
P

pthithuha18

langtuhoangminhtri said:
câu 2:
ta có
2001 đồng dư 1 (mod10)==> [TEX]2001^{2001} [/TEX]cũng đồng dư 1 (mod10)
1997 đồng dư 3 (mod10)==> [TEX]1997^2[/TEX] đồng dư -1 (mod10)==>[TEX]1997^1996 [/TEX]đồng dư 1 (mod10)
từ đó suy ra [TEX]2001^{2001}-1997^{1996} [/TEX]đồng dư 0 (mod10) hay [TEX]2001^{2001}-1997^{1996} [/TEX] chia hết cho 10
là gì vậy?mình chưa học
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
L

langtuhoangminhtri

đó là phép đồng dư thức học BD năm lớp 8. dong062 dư thức là phép oán chia hết. cái đó cung chẳng có j` quan trọng. bạn lên google search là ra liền
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom