toán đây

[conan193]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]CMR: \ a + b = c + d \\ c^2 + d^2 + cd \geq 3ab[/tex]

-------------------------------------------><--------------------------------------------------

 

[mylove_1243]

toán đây

Tôi chỉ làm thử thôi , không biết đúng không nữa , đừng cười tôi nha.
Ta có : a+b=c+d
\Rightarrow(a+b)^2 +( c+d)^2
\Rightarrowc^2+d^2 +2cd=a^2+b^2+2ab
\Rightarrowc^2+d^2+2cd.1/2=a^2+b^2+2ab.1/2
\Rightarrowc^2+d^2+cd=a^2+b^2+ab (1)



Ta lại có : a^2 +b^2 \geq2ab
\Rightarrowa^2+b^2+ab\geq3ab (2)

Từ (1) và(2) , ta có : c^2+d^2+cd\geq3ab
Không biết đúng không ?

 

[conan193]

hình như đúng rồi đó
post bài giải đây nhớ thank nha
ta có a^2 + b^2 +c^2+d^2+ab+cd lớn hơn hoặc bằng 2ab + 2 cd + ab+cd= 3(ab+cd)
ta lại có: ab+ cd +ab+1/ab lớn hơn hoặc bằng 2