toán đại số

[thái nguyệt anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp minh với mình cần gấp
1,thay các chữ bằng số thích hợp
a,b=7a+b)
2.có tồn tại a,b,c thuộc N sao cho a+abc=2007.b+abc=2009.c+abc=2011

 

[Ray Kevin]

Bài 2: Ta có: $c+abc=2011 \iff c(ab+1)=2011=1.2011$ (vì $c$ phải nhỏ hơn $2007$)
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c=1 \\ ab=2010 \end{matrix}\right.$
Thay vào 2 cái đầu:
$\left\{\begin{matrix} a(b+1)=2007 \\ b(a+1)=2009 \end{matrix}\right. $
$\Rightarrow ab > ab+b > ab+a$ (không thỏa mãn với $\forall a,b \in \mathbb{N}$)
Vậy không có $a,b,c \in \mathbb{N}$ thỏa mãn
Bài 1 bạn ghi lại đề rõ ràng nha !!

 

[thái nguyệt anh]

đề bài 1 hơi lỗi
a,b= 7: (a+b)

 

[Ray Kevin]

Có phải đề như thế này không : $a \cdot b=\dfrac{7}{a+b} $

 

[thái nguyệt anh]

a,b là số thập phân ạ

 

[Ray Kevin]

Viết lại đề như thế này: $ab=\dfrac{70}{a+b} \iff ab(a+b)=70=1.70=2.35=5.14=7.10$
Vì $a < b(a+b)$ nên
$\left[\begin{matrix} a=1 \ ; b(1+b)=70 \text{(loại)} \\ a=2 \ ; b(2+b)=35 \rightarrow b=5 \\ a=5 \ ; b(5+b)=14 \rightarrow a=2 \\ a=7 \ ; b(7+b)=10 \text{(loại)} \end{matrix}\right.$