Toán Toán đại số lớp 8

[Vumaithanhlop8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn giúp mình bài này với. mình đang cần gấp

 

[hothanhvinhqd]

bài nào hả bạn Vumaithanhlop8

 

[Vumaithanhlop8]

bạn nhấp vào hình ảnh nha. chỗ file đính kèm đó

 

[ngô thị thu huyền]

bài 6 : n^4+6n^3+11n^2 +6n=n(n^3+6n^2+11n+6) =n(n^3+n^2+5n^2+5n+6n+6)=n(n+1)(n^2+5n+6)=n(n+1)(n+2)(n+3)
ta có trong 2 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
trong 4 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
=> tích 4 số nguyên liên tiếp chia hết cho 4.2=8
và tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3
=> n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 24 dpcm

bài 5: theo đề bài ta có
a^3+b^3+c^3=3abc
<=>a^3 +b^3+c^3-3abc=0
<=>(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc =0
<=>(a+b+c)[(a+b)^2- (a+b)c + c^2] - 3ab(a+b+c) =0
<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
=>th1: a+b+c =0 => P=(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a) = [(a+b)(b+c)(c+a)]/abc = (-c)(-a)(-b)/abc= -1
th2: (a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
<=> 1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0
<=> a=b=c => P = (1+1)(1+1)(1+1)= 8

 

[ledoanphuonguyen]

Bài 3
a. Mình nghĩ là (x-3-căn 6).(x-3+ căn 6) á.
Bạn dùng máy tính phân tích ra
b. = x.(x^2-5x-14)
=x.(x+2)(x-7)


À mà bạn đang hỏi bài 3 hay 5,6 vậy? )

 

[Kim Kim]

Mn giúp mình bài này với. mình đang cần gấp

Bài 3
a. Mình nghĩ là (x-3-căn 6).(x-3+ căn 6) á.
Bạn dùng máy tính phân tích ra
b. = x.(x^2-5x-14)
=x.(x+2)(x-7)


À mà bạn đang hỏi bài 3 hay 5,6 vậy? )

Bài 3
a, [tex]x^{2}-6x+3=x^{2}-6x+9-6=(x-3)^{2}-6=(x-3-\sqrt{6})(x-3+\sqrt{6})[/tex]
b, [tex]x^{3}-5x^{2}-14x=x(x^{2}-5x-14)=x(x^{2}-7x+2x-14)=x(x(x-7)+2(x-7))=x(x+2)(x-7)[/tex]
c, [tex]x^{3}-7x-6=x^{3}-x-6x-6=x(x^{2}-1)-6(x+1)=x(x-1)(x+1)-6(x+1)=(x(x-1)-6)(x+1)=(x+1)(x^{2}-x-6)=(x+1)(x^{2}-3x+2x-6)=(x+1)(x+2)(x-3)[/tex]
d, [tex]x^{2}-7xy+10y^{2}=x^{2}-2xy-5xy+10y^{2}=x(x-2y)-5y(x-2y)=(x-5y)(x-2y)[/tex]
e, [tex]4x^{2}-36x+56=4(x^{2}-9x+14)=4(x^{2}-2x-7x+14=4(x(x-2)-7(x-2))=4(x-7)(x-2)[/tex]
-
-
-
Đúng thì like cho m nha

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Mn giúp mình bài này với. mình đang cần gấp

b5) Vì
[tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc<=>a=b=c[/tex]
Tự CM đc đúng ko nào ^_^

 

[ngô thị thu huyền]

a,

câu 1 sai này bạn

b5) Vì

Tự CM đc đúng ko nào ^_^

còn trường hợp a+b+c = 0 nữa bạn

 

[Kim Kim]

câu 1 sai này bạn

để mik sửa
cảm ơn bn đã nhắc

 

[hoangnga2709]

Mn giúp mình bài này với. mình đang cần gấp

BÀi 3:
a) $x^2-6x+3\\=x^2-2.x.3+9-6\\=(x-3)^2-6\\=(x-3-\sqrt{6})(x-3+\sqrt{6})$
b)$x^3-5x^2-14x\\=x(x^2-5x-14)\\=x(x^2-7x+2x-14)\\=x[x(x-7)+2(x-7)]\\=x(x+2)(x-7)$
c)$x^3-7x-6\\=x^3-3x^2+3x^2-7x-6\\=x^2(x-3)+3x^2-9x+2x-6\\=x^2(x-3)+3x(x-3)+2(x-3)\\=(x^2+3x+2)(x-3)\\=(x^2+x+2x+2)(x-3)\\=[x(x+1)+2(x+1)](x-3)\\=(x+2)(x+1)(x-3)$
d)$x^2-7xy+10y^2\\=x^2-2xy-5xy+10y^2\\=x(x-2y)-5y(x-2y)\\=(x-5y)(x-2y)$
e) $4x^2-36x+56\\=4(x^2-9x+14)\\=4(x^2-2.x.\frac{9}{2}+\frac{81}{4}-\frac{25}{4})\\=4[(x-\frac{9}{2})^2-\frac{25}{4}]\\=4(x-\frac{9}{2}+\frac{5}{2})(x-\frac{9}{2}-\frac{5}{2})\\=4(x-2)(x-7)$

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

Mn giúp mình bài này với. mình đang cần gấp

bài 5
[tex]a^3+b^3+c^3=3abc<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0[/tex]
[tex]<=>(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0[/tex]
[tex]<=>(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0[/tex]
[tex]<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ca-cb-ab)=0[/tex]
vì:[tex]a^2+b^2+c^2-ca-cb-ab[/tex]khác 0
<=>a+b+c=0
[tex]P=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})[/tex]
[tex]P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{c+a}{a}[/tex]
[tex]P=-\frac{c}{b}.\frac{a}{c}.\frac{b}{a}[/tex]
[tex]P=-1[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mn giúp mình bài này với. mình đang cần gấp

4.
a) $x^2(x^2+1)+x^2(x+3)+3x+3$
$=x^4+x^3+4x^2+3x+3$
$=(x^4+x^3+\dfrac{x^2}4)+15(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac15x+\dfrac1{25})+\dfrac{12}5$
$=(x^2+\dfrac x2)^2+15(\dfrac x2+\dfrac15)^2+\dfrac{12}5>0 \ \forall \ x$
$\Rightarrow \cdots$
b) $x^2(x^2-x+1)+5x^2-5x+5$
$=x^2(x^2-x+1)+5(x^2-x+1)$
$=(x^2-x+1)(x^2+5)>0 \ \forall \ x$
$\Rightarrow \cdots$

bài 5
[tex]a^3+b^3+c^3=3abc<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0[/tex]
[tex]<=>(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0[/tex]
[tex]<=>(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0[/tex]
[tex]<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ca-cb-ab)=0[/tex]
vì:[tex]\color{red}{a^2+b^2+c^2-ca-cb-ab}[/tex]khác 0
<=>a+b+c=0
[tex]P=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})[/tex]
[tex]P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{c+a}{a}[/tex]
[tex]P=-\frac{c}{b}.\frac{a}{c}.\frac{b}{a}[/tex]
[tex]P=-1[/tex]

$a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0$
$\Leftrightarrow \dfrac12[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0$
$\Leftrightarrow a=b=c$

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

4.
a) $x^2(x^2+1)+x^2(x+3)+3x+3$
$=x^4+x^3+4x^2+3x+3$
$=(x^4+x^3+\dfrac{x^2}4)+15(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac15x+\dfrac1{25})+\dfrac{12}5$
$=(x^2+\dfrac x2)^2+15(\dfrac x2+\dfrac15)^2+\dfrac{12}5>0 \ \forall \ x$
$\Rightarrow \cdots$
b) $x^2(x^2-x+1)+5x^2-5x+5$
$=x^2(x^2-x+1)+5(x^2-x+1)$
$=(x^2-x+1)(x^2+5)>0 \ \forall \ x$
$\Rightarrow \cdots$


$a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0$
$\Leftrightarrow \dfrac12[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0$
$\Leftrightarrow a=b=c$

uk còn 1 th nữa

Mn giúp mình bài này với. mình đang cần gấp

bài 4;
[tex]n^4+6n^3+11n^2+6n[/tex]
bạn phân tích đa thức thành nhân tử ra là đc
[tex]=n(n+1)(n+2)(n+3)[/tex]
là tích của 4 số liên tiếp
=> tồn tại 1 số chia hết cho 4 trong đó có một số chia hết cho 2=>chia hết cho 8
tồn tại một số chia hết cho 3
=>[tex]n^4+6n^3+11n^2+6n[/tex]chia hết cho 3.8=24