Toán đại số lớp 7

  • Thread starter thienthankute597@gmail.com
  • Ngày gửi
  • Replies 1
  • Views 478

I

iceghost

Gọi bình phương và lập phương đó lần lượt là $a^2$ và $b^3$

Ta có : $n = \dfrac{a^2}{2}$
$n = \dfrac{b^3}{3}$
Do $n \in N$ nên $a^2, b^3, n$ $\vdots$ 6
\Rightarrow n có dạng $2^x.3^y$ với x,y $\in$ N

Ta có : $2n = 2.2^x.3^y = 2^{x+1}.3^y = a^2$ \Rightarrow $x+1$ và $y$ $\vdots$ 2 (1)
$3n = 3.2^x.3^y = 2^x.3^{y+1} = b^3$ \Rightarrow $x$ và $y+1$ $\vdots$ 3 (2)

Từ (1), (2)
\Rightarrow $x+1$ $\vdots$ 2 và $x$ $\vdots$ 3 nên chọn x nhỏ nhất là 3
$y+1$ $\vdots$ 3 và $y$ $\vdots$ 2 nên chọn y nhỏ nhất là 2
Vậy $n = 2^3.3^2 = 72$ :)

Thử lại : $2n = 144 = 12^2$
$3n = 216 = 6^3$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom