Toán đại số lớp 7

[shinichi_02_13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi bài sau nhé!!
Cho đa thức:
$Q(x)=ax^2+bx+c$
Biết $5a+b+2c=0$. Chứng tỏ rằng $Q(2).Q(-1)\leq0$

 

[nghgh97]

Cho mình hỏi bài sau nhé!!
Cho đa thức:
$Q(x)=ax^2+bx+c$
Biết $5a+b+2c=0$. Chứng tỏ rằng $Q(2).Q(-1)\leq0$

\[\begin{array}{l}
Q(x) = a{x^2} + bx + c\\
Q(2) = 4a + 2b + c\\
Q( - 1) = a - b + c\\
\Rightarrow Q(2) + Q( - 1) = 5a + b + 2c = 0\\
\Rightarrow {(Q(2) + Q( - 1))^2} = 0\\
\Rightarrow {Q^2}(2) + {Q^2}( - 1) + 2Q(2)Q( - 1) = 0\\
{Q^2}(2) + {Q^2}( - 1) \ge 0 \Rightarrow 2Q(2)Q( - 1) \le 0 \Rightarrow Q(2)Q( - 1) \le 0
\end{array}\]

 

[0973573959thuy]

Cho mình hỏi bài sau nhé!!
Cho đa thức:
$Q(x)=ax^2+bx+c$
Biết $5a+b+2c=0$. Chứng tỏ rằng $Q(2).Q(-1)\leq0$

Tớ vừa kiểm tra 45' Đại số hôm thứ 4 vào bài này xong. Cả lớp mỗi tớ làm dc nhưng không biết có đúng. NHưng chắc đúng (tự sướng tí nhá!) )

Giải:​

Như anh Hưng đã làm trên thì ta có : Q(2) + Q(-1) = 0
\Rightarrow Q(-1) = 0 - Q(2) = - 4a - 2b - c
\Rightarrow Q(-1). Q(2) = - (4a +2b+ c). (4a + 2b + c) = $- (4a+2b+c)^2$
Ta có : [TEX](4a + 2b + c)^2 \geq 0 \forall a,b,c \in R[/TEX]
\Rightarrow [TEX] - (4a +2b+c)^2 \leq 0 (dpcm)[/TEX]

 

[0973573959thuy]

\[\begin{array}{l}
Q(x) = a{x^2} + bx + c\\
Q(2) = 4a + 2b + c\\
Q( - 1) = a - b + c\\
\Rightarrow Q(2) + Q( - 1) = 5a + b + 2c = 0\\
\Rightarrow {(Q(2) + Q( - 1))^2} = 0\\
\Rightarrow {Q^2}(2) + {Q^2}( - 1) + 2Q(2)Q( - 1) = 0\\
{Q^2}(2) + {Q^2}( - 1) \ge 0 \Rightarrow 2Q(2)Q( - 1) \le 0 \Rightarrow Q(2)Q( - 1) \le 0
\end{array}\]

Lớp 7 chưa học bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ạ .