Toán toán đại số 9

[linhtrangnguyen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để một nghiệm của phương trình: $$2x^{2}-7x-3m=0$$ gấp ba lần một nghiệm của phương trình: $$4x^{2}-8x-m=0$$

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Giả sử $x_1=3x_2$ trong đó $x_1$ là một nghiệm của phương trình $2x^2-7x-3m=0$ và $x_2$ là một nghiệm của phương trình $4x^2-8x-m=0$
Khi đó ta có:
$\left\{\begin{matrix}
&2(3x_2)^2-7(3x_2)-3m=0 \\
&4x_2^2-8x_2-m=0
\end{matrix}\right.
\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
&18x_2^2-21x_2-3m=0 \\
&18x_2^2-36x_2-\dfrac{9}{2}m=0
\end{matrix}\right.
\\\Rightarrow 15x_2+\dfrac{3}{2}m=0$.
Mặt khác dễ dàng tính $x_2$ theo $m$ ở phương trình (2) từ đó giải pt tìm $m$.