Toán đại số 7

[quynhanhtron_1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tìm x,y thuộc Z để:
$2 .y^2 .x +x +y+1= x^2+2.y^2+xy$
b) Cho $a+ \dfrac{1}{a}= b+ \dfrac{1}{b}= c+ \dfrac{1}{c}$ $( a \ne b \ne c \ne 0)$
C/m: $a^2.b^2.c^2=1$

 

[manhnguyen0164]

Anh chém tý

a) Ta có: $2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy$
$2y^2x+x+y+1-x^2-2y^2-xy=0$
$2y^2(x-1)-y(x-1)-x(x-1)=-1$
$(x-1)(2y^2-x-y)=-1$
Đến đây xét ước là ok.
b) Từ $a+\dfrac{1}{a}=b+\dfrac{1}{b}=c+\dfrac{1}{c}$ suy ra:
$a-b=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}=\dfrac{a-b}{ab}$ suy ra ab=1.
Tương tự ta được bc=1; ca=1.
Do đó $ab.bc.ca=1$ hay $a^2b^2c^2=1$. (đpcm)