toán đại nâng cao lớp 7 cần giúp gấp

[kun_kun.chishj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm tất cả các hình chữ nhật có thể cắt thành 13 hình vuông có độ dài cạnh là số nguyên không vượt quá 4.

 

[thieukhang61]

1, Tìm tất cả các hình chữ nhật có thể cắt thành 13 hình vuông có độ dài cạnh là số nguyên không vượt quá 4.

Gọi độ dài cạnh các hình vuông là x (cm) (x thuộc Z; 0<x\leq4)=>x={1;2;3;4}
Diện tích các hình vuông là $x^2$ ($cm^2$)
Diện tích hình chữ nhật là 13$x^2$ ($cm^2$)
Ta có: 13$x^2$=ab (a;b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật)
Lại có: a=px; b=qx (p;q thuộc N*)
=>13$x^2$=ab=pq$x^2$
=>pq=13
mà 13 là số nguyên tố cùng với các điều kiện trên ta suy ra: p=13; q=1
Thay p;q;x vào a;b ta có 3 hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng lần lượt như sau:
(13;1); (26;2); (39;3); (52;4)

 

[duc_2605]

Các cạnh hình vuông là: 1 ; 2 ; 3 ; 4
Diện tích lần lượt = 1 ; 4 ; 9 ; 16 $(m^2)$
Diện tích HCN = 1.13 ; 4 . 13 ; 9.13 ; 16.13
1.13 = 1.13 \Rightarrow chiều rộng = 1; dài = 13
4.13 = 4 . 13 = 2.26 \Rightarrow (2;26)
9.13 = 9 . 13 = 3.39 \Rightarrow (3;39)
16.13 = 4 . 52 \Rightarrow (4 ; 52)
các HCN lần lượt có:
R = 1,2,3,4
dài = 13,26,39,52