Toán Toán đại lớp 7

[Trần Đăng Nhất]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) cho biết $x^2 + y^2 = 50$ . tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $P = 1992 + xy$

b,tìm giá trị nhỏ nhất của :$P= x^2 + y^2 -2x +6y +19$

c, tìm giá trị lớn nhất của $\frac{32}{ x^2} - x + 0,5$

 

[Tưi Tưi]

a) [tex]xy\leq x^2+y^2=50\Rightarrow P\leq 1992+50=2042[/tex]
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=y=5[/tex]
b) [tex]P=x^2+y^2-2x+6y+19=(x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)+9=(x-1)^2+(y+3)^2+9\geq 9[/tex]
Dấu "=' xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=1;y=-3[/tex]

 

[Quân Nguyễn 209]

a) cho biết $x^2 + y^2 = 50$ . tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : $P = 1992 + xy$

b,tìm giá trị nhỏ nhất của :$P= x^2 + y^2 -2x +6y +19$

c, tìm giá trị lớn nhất của $\frac{32}{ x^2} - x + 0,5$

[TEX]\boxed{3}[/TEX]Đặt A = [TEX]\frac{32}{x^2}-x+0.5[/TEX]
Áp dụng bất đẳng thức [tex]x^2 \geq 2x-1[/tex] và kết hợp "tách khéo" phần đuôi ta có :
[TEX]A \leq \frac{32}{x^2} - \frac{x^2}{2}[/TEX]
Mih mới có ý tưởng vậy thui :v