Toán đại khó

[udson]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho x^3+y^3+3(x^2+y^2)+4(x+y)+2=0
Tính M=x^2+y+y^2+x+2xy+1
2.Tìm x
a,x^3+(x^3/(x-1)^3)+(3x^2/x-1)-2=0
b, (x-3)^3+(x-1)^3= 8(x-1)^3
3.3. Cho n là 1 số ng dương lẻ . Chứng minh:
(1^n+2^n+3^n+.......+2013^n+2014^n) chia hết (1+2+3+......+2013+2014)

 

[riverflowsinyou1]

1.Cho x^3+y^3+3(x^2+y^2)+4(x+y)+2=0
Tính M=x^2+y+y^2+x+2xy+1
2.Tìm x
a,x^3+(x^3/(x-1)^3)+(3x^2/x-1)-2=0
b, (x-3)^3+(x-1)^3= 8(x-1)^3
3.3. Cho n là 1 số ng dương lẻ . Chứng minh:
(1^n+2^n+3^n+.......+2013^n+2014^n) chia hết (1+2+3+......+2013+2014)

3.3 C/m tổng quát : \forall k là số tự nhiên (n là stn lẻ)
Thì $A=1^n+...+k^n$ chia hết cho $1+2+..+k=\frac{k.(k+1)}{2}=B$
Có $A.2=(1^n+...+k^n)+(k^n+...+1^n)=BS (k+1)$ chia hết cho $k+1$
$A.2=(1^n+..(k-1)^n)+((k-1)^n+....+1^n)+2.k^n$ chia hết cho $k$
\Rightarrow $A.2$ chia hết cho $B.2$ hay $A$ chia hết cho $B$