Toán đại khó

[upbabe123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, rút gọn
a, [tex]\frac{1}{x-1}[/tex] + [tex]\frac{1}{x+1}[/tex] + [tex]\frac{2}{1+x^2}[/tex] + [tex]\frac{4}{1+x^4}[/tex] + [tex]\frac{8}{1+x^8}[/tex]
b, [tex]\frac{a}{x^2+ax}[/tex] + [tex]\frac{a}{x^2 +3ax+2a^2}[/tex] + [tex]\frac{a}{x^2 +5ax+6a^2}[/tex] + [tex]\frac{1}{x+3a}[/tex]
c, [tex]\frac{1}{xy-xz+yz-y^2}[/tex] + [tex]\frac{1}{yz-xy-z^2+xz}[/tex] + [tex]\frac{1}{xz-yz-x^2+xy}[/tex]

 

[bubuchachaabc]

[TEX]\frac{1}{xy - xz + yz - y^2} + \frac{1}{yz - xy - z^2 + xz} + \frac{1}{xz - yz - x^2 + xy}[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{(x - y)(y - z)} + \frac{1}{(y - z)(z - x)} + \frac{1}{(x - y)(z - x)}[/TEX]
[TEX]= \frac{z - x}{(x - y)(y - z)(z - x)} + \frac{x - y}{(x - y)(y - z)(z - x)} + \frac{y - z}{(x - y)(y - z)(z - x)}[/TEX]
[TEX]= \frac{z - x + x - y + y - z}{(x - y)(y - z)(z - x)}[/TEX]
[TEX]= \frac{0}{(x - y)(y - z)(z - x)}[/TEX]
[TEX]= 0[/TEX]

 

[vipboycodon]

1a.
Hưỡng dẫn thôi:
$\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x} = \dfrac{2}{1-x^2}$
$\dfrac{2}{1-x^2}+\dfrac{2}{1+x^2} = \dfrac{4}{1-x^4}$
Rồi cộng với các biểu thức còn lại tương tự ta được kết quả là : $\dfrac{1}{1-x^{32}}$

 

[trinhminh18]

1, rút gọn
a, [tex]\frac{1}{x-1}[/tex] + [tex]\frac{1}{x+1}[/tex] + [tex]\frac{2}{1+x^2}[/tex] + [tex]\frac{4}{1+x^4}[/tex] + [tex]\frac{8}{1+x^8}[/tex]
b, [tex]\frac{a}{x^2+ax}[/tex] + [tex]\frac{a}{x^2 +3ax+2a^2}[/tex] + [tex]\frac{a}{x^2 +5ax+6a^2}[/tex] + [tex]\frac{1}{x+3a}[/tex]
c, [tex]\frac{1}{xy-xz+yz-y^2}[/tex] + [tex]\frac{1}{yz-xy-z^2+xz}[/tex] + [tex]\frac{1}{xz-yz-x^2+xy}[/tex]

b/ta có:
$\dfrac{a}{x^2+ax}$+$\dfrac{a}{x^2+3ax+2.a^2}$+
$\dfrac{a}{x^2+5ax+6a^2}$+$\dfrac{1}{x+3a}$
=$\dfrac{a}{x(x+a)}$+$\dfrac{a}{(x+a)(x+2a)}$+
$\dfrac{a}{(x+2a)(x+3a)}$
+$\dfrac{1}{x+3a}$
=$\dfrac{1}{x}$-$\dfrac{1}{x+a}$+$\dfrac{1}{x+a}$-$\dfrac{1}{x+2a}$+$\dfrac{1}{x+2a}$- $\dfrac{1}{x+3a}$+$\dfrac{1}{3a+x}$
=0