toán đại 9

[cunnye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đg1 thẳng (d): y=(k-1)x+4 (k là tham số) và parabol (P): y=[TEX]x^2[/TEX]
Gọi [TEX]y_{1}, y_{2}[/TEX] là các tung độ các jao điểm của đg` thẳng(d) và (P). Tìm k sao cho [TEX]y_{1}+ y_{2}[TEX] = [TEX]y_{1}y_{2}[TEX] 2. cho hệ pt: (m-1)x+y=2 mx+y=m+1 (m là tham số) (chỗ này mình đánh hok đc kái dấu ngoặc nhưg cứ hiểu đó là 1 hệ pt nha) CMR: \forallm thì hệ pt lun có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x+y\leq3 3. cho pt bậc hai, với tham số m: [TEX]2x^2-(m+3)x+m=0[/TEX] (1)
Gọi [TEX]x_{1}, x_{2}[/TEX] là 2 nghiệm của pt (1). tìm GTNN của biểu thức P=|[TEX]x_{1}- x_{2}[/TEX]|

 

[cunnye]

câu 1 cm là: x1 +y2=y1.y2
mình sửa hok đc nên đành ghi như zậy

 

[pxt_95]

3.ta có:
x1 + x2= [m+3]/2 {1}
x1.x2= m/2 {2}
Bình phương P rồi thay {1},{2} vào là OK!
Bạn tự giải nha!

 

[ms.sun]

3. cho pt bậc hai, với tham số m: [TEX]2x^2-(m+3)x+m=0[/TEX] (1)
Gọi [TEX]x_1, x_2[/TEX] là 2 nghiệm của pt (1). tìm GTNN của biểu thức [TEX]P=|x_1-x_2|[/TEX]QUOTE]
[TEX](x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(\frac{m+3}{2})^2-4.\frac{m}{2}=\frac{m^2-2m+9}{4}[/TEX]
[TEX]=\frac{(m-1)^2+8}{4} \geq 2 \Rightarrow |x_1-x_2| \geq 2[/TEX]
đẳng thức xảy ra khi [TEX]m=1[/TEX]

 

[huong_2601]

yeu khon thich 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111114444444444444444444444444444444444444jkjfggjkljdkfgjjeigiyheûtyêoìiouycaò¬akzNBXzhkcgxgvbhcxjgdjkvbxzjbvc

 

[panh29]

1,
Ta có phương trình bậc 2:[TEX]x^2-(k-1)x-4=0[/TEX] ,pt này có nghiệm \forall k
Áp dụng Viet :
[TEX]x_1 +x_2=k-1;x_1.x_2=-4[/TEX] (1)
Lại có :
[TEX]y=x^2[/TEX]\Rightarrow [TEX]y_1+y_2=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2[/TEX]
[TEX]y_1.y_2=x_1^2.x_2^2[/TEX]
Để [TEX]y_1+y_2=y_1.y_2[/TEX]\Leftrightarrow [TEX](x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=x_1^2.x_2^2[/TEX](2)
Từ (1) và(2) \Rightarrow [TEX](k-1)^2-2.(-4)=(-4)^2[/TEX]\Leftrightarrow [TEX](k-1)^2=8[/TEX]\Leftrightarrow k-1=[TEX]\sqrt{8}[/TEX] hoặc k-1=-[TEX]\sqrt{8}[/TEX]\Leftrightarrow k=.................. hoặc k=.......................
Bạn tự làm nốt nhá
2, phần này có bài làm rồi đó bạn xem lại nha