Toán Đại 8

[lisel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Với x>3 tìm GTNN của P = (x^2)/(x - 3)

Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau.
a) (x+1)/99 + (x+3)/97 + (x+5)/95 = (x+7)/93 + (x+9)/91 + (x+11)/89
b) |x-3| + |2x+5| = 3

 

[Anna Swan]

Bài 2:
a)
Ta có: (x+1)/99 + (x+3)/97 + (x+5)/95 = (x+7)/93 + (x+9)/91 + (x+11)/89
=> [(x+1)/99 +1] + [(x+3)/97 + 1] + [(x+5)/95 + 1] = [(x+7)/93 +1] + [(x+9)/91 + 1] + [(x+11)/89 + 1]
=> [(x+1) + 99]/99 + [(x+3) + 97]/97 + [(x+5) + 95]/95 = [(x+7) + 93]/93 + [(x+9) + 91]/91 + [(x+11) + 89]/89
=> (x+100)/99 + (x+100)/97 + (x+100)/95 = (x+100)/93 + (x+100)/91 + (x+100)/89
=> (x+100).[(1/99 +1/97 +1/95) – (1/93 + 1/91 + 1/89)] = 0
mà 1/99 < 1/97 < 1/95 < 1/93 < 1/91 < 1/89
nên (1/99 + 1/97 + 1/95) - (1/93 - 1/91 - 1/89) khác 0
do đó x + 100 = 0
=> x = -100.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { -100 }.

b)|x-3| + |2x+5| = 3
Với x nhỏ hơn hoặc bằng -2,5 thì phương trình đã cho có dạng:
-x + 3 - 2x – 5 = 3
<=> -3x = 5
<=> x = -5/3 , không thuộc khoảng đang xét.
Với -2,5 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn 3 thì phương trình đã cho có dạng:
-x +3 + 2x +5 =3
<=> x = -5 , không thuộc khoảng đang xét.
Với 3 nhỏ hơn hoặc bằng x thì phương trình đã cho có dạng:
x - 3 + 2x +5 =3
<=> 3x = 1
<=> x = 1/3 , không thuộc khoảng đang xét.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = "rỗng".

 

[Triêu Dươngg]

Bài 1: Với x>3 tìm GTNN của P = (x^2)/(x - 3)

[tex]P=\frac{x^{2}}{x-3}=\frac{x^{2}-9}{x-3}+\frac{9}{x-3} [/tex]
[tex]=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}+\frac{9}{x-3} =x+3+\frac{9}{x-3} [/tex]
[tex]=x-3+\frac{9}{x-3}+6 [/tex]
[tex]\Rightarrow P\geq 2\sqrt{(x-3)\frac{9}{x-3}} +6 \Rightarrow P\geq 12 \Rightarrow P_{min}=12[/tex] tại x=6