Toán (Toán đại 8) Ôn tập hè

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi ngohaiyen0208, 4 Tháng tám 2016.

Lượt xem: 190

  1. ngohaiyen0208

    ngohaiyen0208 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    39
    Điểm thành tích:
    64
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho BT:
    P= [tex]\frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}: (\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}+\frac{2-x}{x^{2}-x})[/tex]
    a) Tìm x để P<1
    b) Tìm GTNN của P khi x>1
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng tám 2016
  2. iceghost

    iceghost Phó nhóm Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,242
    Điểm thành tích:
    811
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Tân Thông Hội

    ĐK : $x \ne 0$ và $x \ne 1$
    $P = \dfrac{x(x+1)}{(x-1)^2} : \left( \dfrac{x^2-1 + x + 2-x}{x(x-1)} \right)$
    $= \dfrac{x(x+1)}{(x-1)^2} . \dfrac{x(x-1)}{x^2+1}$
    $= \dfrac{x^2(x+1)}{(x-1)(x^2+1)}$

    a) Để $P < 1$
    $\iff \dfrac{x^2(x+1)}{(x-1)(x^2+1)} < 1$
    $\iff \dfrac{x^3+x^2-x^3+x^2-x+1}{(x-1)(x^2+1)} < 0$
    $\iff \dfrac{2x^2 - x + 1}{(x-1)(x^2+1)} < 0$
    Mà $2x^2 - x + 1 = 2(x-\dfrac14)^2 + \dfrac78 > 0 \; \forall x$
    $x^2 + 1 > 0 \; \forall x$
    $\implies x-1 < 0$
    $\iff x < 1$

    b) Xem lại đề, hình như không có $\text{min}$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->