Toán toán đại 8. Nâng cao về hằng đẳng thức

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $x\neq 0; x+\dfrac{1}{x}=a$. Tính a theo các biểu thức:
a) $A= x^{3}+ \dfrac{1}{x^{3}}$
b) $B= x^{6}+\dfrac{1}{x^{6}}$

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho $x\neq 0; x+\dfrac{1}{x}=a$. Tính a theo các biểu thức:
a) $A= x^{3}+ \dfrac{1}{x^{3}}$
b) $B= x^{6}+\dfrac{1}{x^{6}}$

$x+\dfrac1x=a\Rightarrow (x+\dfrac1x)^2=a^2\Leftrightarrow x^2+\dfrac1{x^2}=a^2-2$
a) $A=x^3+\dfrac1{x^3}=(x+\dfrac1x)(x^2+\dfrac1{x^2}+1)=a(a^2-1)$
........................
b) $B=x^6+\dfrac1{x^6}=(x^2+\dfrac1{x^2})(x^4+\dfrac1{x^4}+2-1)$
$=(x^2+\dfrac1{x^2})\left [ (x^2+\dfrac1{x^2})^2-1 \right ]$
$=(a^2-2)[(a^2-2)^2-1]$
........................

 

[Nguyễn Trí]

$x+\dfrac1x=a\Rightarrow (x+\dfrac1x)^2=a^2\Leftrightarrow x^2+\dfrac1{x^2}=a^2-2$
a) $A=x^3+\dfrac1{x^3}=(x+\dfrac1x)(x^2+\dfrac1{x^2}+1)=a(a^2-1)$
........................
b) $B=x^6+\dfrac1{x^6}=(x^2+\dfrac1{x^2})(x^4+\dfrac1{x^4}+2-1)$
$=(x^2+\dfrac1{x^2})\left [ (x^2+\dfrac1{x^2})^2-1 \right ]$
$=(a^2-2)[(a^2-2)^2-1]$
........................

làm giúp mình câu này luôn với
c) $C= x^{7}+\dfrac{1}{x^{7}}$

 

[Tony Time]

làm giúp mình câu này luôn với
c) $C= x^{7}+\dfrac{1}{x^{7}}$

Ta có:
[TEX]a^7+b^7=(a+b)(x^6-x^5y+x^4y^2-x^3y^3+x^2y^4-xy^5+y^6[/TEX]
Áp dụng vào, ta có:
[tex]x^7+\frac{1}{x^7}=(x+\frac{1}{x})(x^6+\frac{1}{x^6}-(x^4+\frac{1}{x^4})+(x^2+\frac{1}{x^2}))[/tex]
Sử dụng đáp án của 2 câu trên r thế vào làm th