Toán Toán Đại 7

[Đặng Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số x,y,z thỏa mãn:

[tex]\sqrt{(x-\sqrt{2})^{2}} + \sqrt{(y+\sqrt{2})^{2}} + |x+y+z| = 0[/tex]

 

[Ngọc's]

x, y có điều kiện gì không bạn?

 

[Đặng Thư]

x, y có điều kiện gì không bạn?

Không nha bạn

 

[Otaku8874]

Tìm các số x,y,z thỏa mãn:

[tex]\sqrt{(x-\sqrt{2})^{2}} + \sqrt{(y+\sqrt{2})^{2}} + |x+y+z| = 0[/tex]

 

[joon_young#1]

Có:
[tex]\sqrt{(x-\sqrt{2})^{2}} \geq 0[/tex] với mọi x
Tương tự
[tex]\sqrt{(y+\sqrt{2})^{2}}[/tex], và [tex]\left | x+y+z \right |[/tex] [tex]\geq 0[/tex] với mọi x
Mà

nên [tex]\sqrt{(x+\sqrt{2})^{2}} =0[/tex]
[tex]\sqrt{(y+\sqrt{2})^{2}} =0[/tex]
[tex]\left | x+y+z \right | =0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (x-\sqrt{2})^{2} =0 \Leftrightarrow x-\sqrt{2}=0 \Leftrightarrow x=\sqrt{2}[/tex]
CMTT

 

[Đặng Thư]

Cái chỗ => vT>= 0 là sao?

 

[joon_young#1]

Có:

với mọi x
Tương tự

, và

với mọi x
nên
[tex]\sqrt{(x-\sqrt{2})^{2}} + \sqrt{(x-\sqrt{2})^{2}}+\left | x+y+z \right |\geq 0[/tex]
hay VT [tex]\geq 0[/tex]