Toán đại 7

[nhithithu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số tự nhiên a và b sao cho:
[TEX](2012a+3b+1)(2012^a+2012a+b)=225[/TEX]

 

[minhtuyb]

-Với [TEX]a=0:[/TEX]
[TEX]...\Leftrightarrow (3b+1)(b+1)=225[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3b^2+4b+1-225=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (b-8)(3b+28)=0[/TEX] (Chỗ này em nhóm các hạng tử lại nhé)
[TEX]\Leftrightarrow b-8=0[/TEX] (Vì 3b+28>0)
[TEX]\Leftrightarrow b=8(TM)[/TEX]

-Với [TEX]b=0[/tex]
[TEX]...\Leftrightarrow (2012a+1)(2012^a+2012a)=225[/TEX]
Dễ thấy [TEX]VT>VP[/TEX] vì a \geq 1. Pt vô nghiệm

-Với [TEX]a,b\geq 1[/TEX], ta cũng có VT>VP.Pt vô nghiệm
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất (0;8)