[Toán đại 7] phân số

[volam2233341]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hướng dẫn mình làm bài này nha : Giả sử $x=\dfrac{a}{m},y=\dfrac{b}{m} (a,b,m \in \mathbb{Z}, m>0) x<y$. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn $z=\dfrac{a+b}{2m}$ thì ta có $x<z<y$
thanks nha !

 

[nguyenbahiep1]

hướng dẫn mình làm bài này nha : Giả sử x=a/m,y=b/m (a,b,m thuộc Z, m>0) x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chon z=a+b/2m thì ta có x<z<y
thanks nha !!!!!

ta có công thức là với a và b ( a < b) ta luôn có

[TEX]a < \frac{a+b}{2} < b[/TEX]

theo đề bài ta có

[TEX]z = \frac{x+y}{2} = \frac{a+b}{2m}[/TEX]

vậy suy ra điều phải chứng minh

 

[miumiudangthuong]

Theo đề bài, ta có:
[TEX]x=\frac{a}{m}[/TEX], [TEX]y=\frac{b}{m}[/TEX] và x < y
\Rightarrow [TEX]\frac{a}{m}<\frac{b}{m}[/TEX] \Rightarrow a < b.
Vì a < b \Rightarrow [TEX]a+a <a+b <b+b[/TEX] hay [TEX]2a<a+b<2b[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{2a}{2m}<\frac{a+b}{2m}<\frac{2b}{2m}[/TEX] (@};-)
Mà [TEX]x=\frac{a}mb}=\frac{2a}{2m}[/TEX] )&gt;-)
[TEX]y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}[/TEX] ( )
[TEX]z=\frac{a+b}{2m}[/TEX] eek: )
Từ (@};-), )&gt;- ), ( ) và eek \Rightarrow x<z<y.

Bạn xem có đúng không nha!