toán cực trị

[trungatl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ tìm min: (x+5)^4+(x+1)^4
(x+a)^4+(x+b)^4 với a, b là hằng số
2/ Cho x,y,z,t thoả mãn (x+y).(z+t)+xy+88=0. tìm min:
A= x^2+9y^2+6z^2+24t^2

 

[balep]

1/ tìm min: (x+5)^4+(x+1)^4
(x+a)^4+(x+b)^4 với a, b là hằng số

Đặt y=x+3
Ta có (y+2)^4+(y-2)^4
Dùng nhị thức Newton khai triển ta có
2y^4+48y^2+32
Đặt z=y^2
Hay phân tích thành nhân tử (z+12)^2-112>=0 suy ra min=112
Từ z suy ngược lên y rùi x.