tìm min của biểu thức C=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+2018
thang1112004 Học sinh Thành viên 9 Tháng mười hai 2017 26 7 29 21 Nghệ An thcs ton quang phiet 27 Tháng một 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. tìm min của biểu thức C=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+2018
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. tìm min của biểu thức C=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+2018
Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017 28 Tháng hai 2017 4,472 5,490 779 Hà Nội THPT Đồng Quan 27 Tháng một 2018 #2 thang1112004 said: tìm min của biểu thức C=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+2018 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... $C=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+2018 \\=(x^4-x^3y)-(xy^3-y^4)+(x^2y^2-8xy+16)+2002 \\=x^3(x-y)-y^3(x-y)+(xy-4)^2+2002 \\=(x-y)(x^3-y^3)+(xy-4)^2+2002 \\=(x-y)^2(x^2+xy+y^2)+(xy-4)^2+2012\ge 2002$ Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\pm 2$.
thang1112004 said: tìm min của biểu thức C=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+2018 Bấm để xem đầy đủ nội dung ... $C=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+2018 \\=(x^4-x^3y)-(xy^3-y^4)+(x^2y^2-8xy+16)+2002 \\=x^3(x-y)-y^3(x-y)+(xy-4)^2+2002 \\=(x-y)(x^3-y^3)+(xy-4)^2+2002 \\=(x-y)^2(x^2+xy+y^2)+(xy-4)^2+2012\ge 2002$ Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\pm 2$.