Toán toán cực trị lớp 8

[thang1112004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm min của biểu thức
C=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+2018

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

tìm min của biểu thức
C=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+2018

$C=x^4-8xy-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4+2018
\\=(x^4-x^3y)-(xy^3-y^4)+(x^2y^2-8xy+16)+2002
\\=x^3(x-y)-y^3(x-y)+(xy-4)^2+2002
\\=(x-y)(x^3-y^3)+(xy-4)^2+2002
\\=(x-y)^2(x^2+xy+y^2)+(xy-4)^2+2012\ge 2002$
Dấu '=' xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\pm 2$.