Toán cực trị hình học ôn thi vào 10

[keobongkt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BM, CN cắt tại H.
cho cạnh BC cố định, A thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn. xác định vị trí của A để diện tích tam giác ABC lớn nhất

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

Gọi $A'$ là điểm chính giữa cung $BC$.
Kẻ đường cao $AH$ cắt $BC$ tại $D$, và $FO$ cắt $BC$ tại $E$.
$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BC.AD$ do $BC$ cố định nên ta chỉ cần tìm max của $AD$.
Dễ thấy $AD \leq A'E$ do đó max khi $A$ là điểm chính giữa cung $BC$.

 

[keobongkt]

viết y hệt vậy hả bạn