Toán cực khó!

[hong_sieutoan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hi Hi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cuộc thi tìm chọn người tài đã đến vòng 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đề bài: Tìm các số tự nhiên x,y biết rằng:

(2^x+1).(2^x+2).(2^x+3).(2^x+4) - 5^y = 11879

Nếu thấy hay nhớ thanks tớ nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

 

[headshot123456]

Không biết làm thé này có đúng không
Đặt: (2^x+1)(2^x+4)=n, thì (2^x+2)(2^x+3)=n+2
Ta có n(n+2)= 11879 + 5^y
n^2 + 2n +1 =11880 +5^y
(n+1)^2 = 11880 + 5^y (chia hết cho 5)
Xét y khác 0
=> n+1 chia hết cho 5
=>2^2x + 5.2^2x +5 chia hết cho 5
=> 2^2x chia hết cho 5
vô lí (?)
Xét y =0
thì (n+1)^2=11881
n+1=109
n =108

Từ đó tìm được x

 

[hong_sieutoan]

hic hic hic!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sai rồi!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tớ ra kết quả rồi đấy!!!!!!!!!!!
Cố gắng nghĩ nha!!!!!!!!!!!!!!

 

[dung_ns]

pai nay cung binh thuong

Hi Hi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cuộc thi tìm chọn người tài đã đến vòng 2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đề bài: Tìm các số tự nhiên x,y biết rằng:

(2^x+1).(2^x+2).(2^x+3).(2^x+4) - 5^y = 11879

Nếu thấy hay nhớ thanks tớ nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Phương trình đã cho tương
[TEX](4^x+5*2^x+5)^2=5^y+11880[/TEX]
nếu y=0 thì ta có [TEX]4^x+5.2^x+5=119\Leftrightarrow2^x=8\Leftrightarrowx=3[/TEX]
Nếu y\geq1 thì vế phải chia hết cho 5 còn vế trái không chia hết cho 5 vô lí
Vây pt có nghiêm nguyên duy nhât (x,y)=(3,1)

 

[hong_sieutoan]

Em không biết gọi dung_ns là anh hay chị nhưng em đọc không hỉu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bọn em mới học lớp 6 mà!!!!!!!!!!!!!!!

Anh nghĩ theo hướng giải lớp 6 của bọn em đi nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cảm ơn anh(chị) đã vào chủ đè của em!!!!!!!!!!!!!

 

[dung_ns]

Em không biết gọi dung_ns là anh hay chị nhưng em đọc không hỉu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Bọn em mới học lớp 6 mà!!!!!!!!!!!!!!!

Anh nghĩ theo hướng giải lớp 6 của bọn em đi nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cảm ơn anh(chị) đã vào chủ đè của em!!!!!!!!!!!!!

anh chỉ pit giải cách đó thui em ko hiểu thì anh cũng chịu
o=>o=>o=>o=>o=>o=>o=>o=>o=>

 

[son_9h_ltv]

Ừh đúng roài quên mát xét trường hợp y=0 (

 

[binh63]

Bài giải
Nhận xét : tích đầu là tích 4 số tự nhiên liên tiếp
Mà 4 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 5 (chú ý 2^x +1 luôn chia hêt cho 5 hoặc chia 5 dư 2 nên tích 4 số mới chia hết cho 5)
Do đó tích 4 số luôn chia hết cho 5
Xét: y >0 suy ra 5^y chia hết cho 5. Suy ra vế trái chia hết cho 5 , vế phải không chia hết cho 5 loại
Do đó y = 0
suy ra (2^x+1).(2^x+2).(2^x+3).(2^x+4) = 11880
Phân tích 11880 = 2^3.5.3^3.11=9x10x11x12
vậy x tương đương = 3
Vậy bài toán có 1 cặp thỏa mãn là x=3, y=1
Mình làm đúng ko

 

[binh63]

Ngoài ra bài này còn có thể làm kiểu hằng đẳng thức, mình moi lop 6 nên chỉ biết sơ sơ về hằng đẳng thức

 

[hong_sieutoan]

Em chỉ không hiểu cách của anh thoi chứ em làm được bài này lâu rồi!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cảm ơn!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[hong_sieutoan]

các bạn cao thủ thật đấy
sieu sieu sieu sieu quá quá quá quá

 

[binh63]

Nếu vậy thì mình cũng đố mọi người một bài toán hay cũng dễ thôi. hong_sieutoan lam thu xem
A= 11111....1 - 77...7 ( có 2n chữ số 1 và n chữ số 7)
tìm n để A là số chính phương

 

[binh63]

Bài giải
Nhận xét : tích đầu là tích 4 số tự nhiên liên tiếp
Mà 4 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 5 (chú ý 2^x +1 luôn chia hêt cho 5 hoặc chia 5 dư 2 nên tích 4 số mới chia hết cho 5)
Do đó tích 4 số luôn chia hết cho 5
Xét: y >0 suy ra 5^y chia hết cho 5. Suy ra vế trái chia hết cho 5 , vế phải không chia hết cho 5 loại
Do đó y = 0
suy ra (2^x+1).(2^x+2).(2^x+3).(2^x+4) = 11880
Phân tích 11880 = 2^3.5.3^3.11=9x10x11x12
vậy x tương đương = 3
Vậy bài toán có 1 cặp thỏa mãn là x=3, y=1
Mình làm đúng ko

 

[binh63]

pan Hong_sieutoan xem mình làm có đúng không. Sau đó giải bài mình vừa đua đi

 

[hong_sieutoan]

************AAAAA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Em hiểu cách lam cua anh rùi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

em chỉ mới đọc câu đầu đã trách anh dung_ns!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11

Xin lỗi nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[binh63]

Thử làm bài mà mình vua viết đi cũng ở trang này thui

 

[hong_sieutoan]

Ê binh63 đề bài lúc nãy của cậu đậu!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tở ra rùi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Để tớ nói cách giải cho!!!!!!!!!!!!!!

 

[hong_sieutoan]

Bài của cậu cũng hay ghê!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Thay mặt các bạn mình cảm ơn cậu nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài làm: Vì 1111...........11-7777....7 chia hết cho 2 nên
1111.....11-7777....77 phải chia hết cho 4 để nó là số chính phương mà!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sô 11 chia 4 dư 3
suy ra: 111111....11=111111....100+11 chia 4 dư 3
Số 7 chia 4 dư 3
Số 77 chia 4 dư 1=>7777...77=77777...7700+77chia 4 dư 1

Nếu n>1=>1111....1-777..7 không chia hết cho 4 vì không có cùng số dư khi chia cho 4
Vậy n=1(n luôn khác 0)
nhưng tớ chình bày hơi ẩu !!!!!!!!!!!!!!

thông cảm nha!!!!!!!!!!!!!

Nếu đúng thì thanhk mình cái nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11

 

[hong_sieutoan]

Binh63 xem bài của tớ đúng chưa rùi sửa họ nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tớ còn phải học hỏi cậu nhìu!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[son_9h_ltv]

sao toàn là bài trong 1001 thế :-/