Toán 8 Toán CM

[Cute Boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,CMR:các phân số sau tối giản với mọi STN n
a,[tex]\frac{3n+1}{5n+1}[/tex]
b,[tex]\frac{12n+1}{30n+2}[/tex]
c,[tex]\frac{n^{3}+2n}{n^{4}+3n^{2}+1}[/tex]
d,[tex]\frac{2n+1}{2n^{2}-1}[/tex]
giúp em đi ạ

 

[7 1 2 5]

Phương pháp chung: Đặt d là ước chung lớn nhất của tử và mẫu số, sử dụng biến đổi và tính chất chia hết để chứng minh d = 1.
VD: Câu d)
Đặt [tex]d=(2n+1,2n^2-1)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2n+1\vdots d\\ 2n^2-1\vdots d \end{matrix}\right.\Rightarrow (2n+1)(2n-1)-2(2n^2-1)\vdots d\Rightarrow (4n^2-1)-(4n^2-2)\vdots d\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1[/tex]