Toán chuyển động đồng hồ

annbobble · 4 Tháng bảy 2015

Đức bắt đầu giài bài toán vào lúc hơn 8 giờ và lúc đó 2 kim đồng hồ thẳng hàng với nhau. Không đầy 1 tiếng Đức đã giải xong bài toán,khi đó 2 kim đồng hồ trùng nhau. Đức giải bài toán mất bao lâu và xong lúc mấy giờ

galaxy98adt · 5 Tháng bảy 2015

Đức bắt đầu giài bài toán vào lúc hơn 8 giờ và lúc đó 2 kim đồng hồ thẳng hàng với nhau. Không đầy 1 tiếng Đức đã giải xong bài toán,khi đó 2 kim đồng hồ trùng nhau. Đức giải bài toán mất bao lâu và xong lúc mấy giờ

Gọi thời gian Đức bắt đầu làm bài là 8 giờ a phút.
Gọi thời gian Đức làm bài xong là 8 giờ (a + x) phút.
Lúc 8h, kim giờ và kim phút hợp với nhau một góc $120^o$
Theo giả thiết, ta có: $180^o = 120^o + \frac{a}{60} * 360^o - \frac{a}{60} * 30^o$
=> $\frac{a}{60} * 330^o = 60^o$ <=> $\frac{a}{60} = \frac{2}{11}$
<=> $a = \frac{120}{11} \approx 11$ (phút)
Vậy Đức bắt đầu làm bài lúc 8h11'
Khi 2 kim trùng nhau, ta có: $\frac{x}{60} * 360^o = \frac{x}{60} * 30^o + 180^o$
<=> $\frac{x}{60} * 330^o = 180^o$ <=> $\frac{a}{60} = \frac{6}{11}$
<=> $x = \frac{360}{11} \approx 33$ (phút)
Vậy Đức giải bài toán trong khoảng 33 phút và thời gian Đức làm bài xong là 8h44'

duc_2605 · 8 Tháng bảy 2015

Để hai kim đồng hồ trùng với nhau 1 thì kim phút cần đi hơn kim giờ 1 quãng đường đúng bằng nửa vòng đồng hồ
Vận tốc kim phút gấp 12 lần vận tốc kim giờ
1 vòng đồng hộ được chia làm 60 độ chia
Vận tốc kim phút là 60 độ chia / giờ, vận tốc kim giờ là 5 độ chia / giờ
Giả sử kim giờ đi được quãng đường là x độ chia, thì kim phút đi được quãng đường là x + 30 độ chia. Thời gian kim giờ quay là:
$t_g = S/v = \dfrac{x}{5}$
Thời gian kim phút quay là: $\dfrac{x+30}{60}$
Vì thời gian kim phút và kim giờ quay là bằng nhau nên ta có:
$\dfrac{x}{5} = \dfrac{x+30}{60}$
12x = x + 30 \Rightarrow $x = \dfrac{30}{11}$ (độ chia)
Kim giờ đi mất 1 độ chia trong: 1: 5 = 0,2 giờ = 12 phút
Vậy đi mất x độ chia trong khoảng 32,727... phút

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán chuyển động đồng hồ

annbobble

galaxy98adt

duc_2605