toán chứng tỏ cần giải gấp

[nguyenphuongdang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Chứng tỏ rằng với mọi x,y thuộc Q thì /x.y/=/x/./y/ luôn luôn đúng
nhanh nhé

 

[thangvegeta1604]

-Nếu x hoặc y bằng 0, biểu thức luôn đúng.
-Nếu x, y cùng âm.
\Rightarrow $x.y > 0$\Rightarrow $|x.y|=x.y.$
Và $|x|=-x, |y|=-y$\Rightarrow $|x|.|y|=-x.(-y)=xy.$
Do đó $|x.y|=|x|.|y|$
-Nếu x, y cùng dương.
\Rightarrow $x.y>0$\Rightarrow $|x.y|=x.y.$
Và $|x|=x, |y|=y$\Rightarrow $|x|.|y|=x.y.$
Do đó $|x.y|=|x|.|y|$
Nếu x, y trái dấu (giả sử x âm, y dương).
\Rightarrow $x.y<0$\Rightarrow $|x.y|=-x.y.$
Và $|x|=-x, |y|=y$\Rightarrow $|x|.|y|=-x.y.$
Do đó $|x.y|=|x|.|y|$
Vậy biểu thức luôn đúng.