Toán 9 Toán chứng minh

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi Hàn Thiên_Băng, 4 Tháng mười một 2018.

Lượt xem: 153

  1. Hàn Thiên_Băng

    Hàn Thiên_Băng Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    436
    Điểm thành tích:
    119
    Nơi ở:
    Nghệ An
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Tôn Quang Phiệt
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Chứng minh: [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\leq -2[/tex] biết [tex]x^{3}+y^{3}+3(x^{2}+y^{2})+4(x+y)+4=0[/tex] và xy>0.
     
    Last edited: 4 Tháng mười một 2018
  2. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,782
    Điểm thành tích:
    434
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    [tex]x^{3}+y^{3}+3(x^{2}+y^{2})+4(x+y)+4=0\\\Leftrightarrow (x+1)^3+(y+1)^3+(x+y+2)=0\\\Leftrightarrow (x+y+2)[(x+1)^2-(x+1)(y+1)+(y+1)^2+1]=0\\\Leftrightarrow x+y+2=0\\\Leftrightarrow x+y=-2[/tex]
    [tex]xy\leq \frac{(x+y)^2}{4}=1\Rightarrow \frac{1}{xy}\geq 1[/tex]
    [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{-2}{xy}\leq -2(dpcm)[/tex]
     
    hdiemhtTrang Ran Mori thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->