Toán 8 Toán chứng minh

[Aya Nishinami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR nếu tổng các lập phương của ba số nguyên chia hết cho 9 thì tồn tại 1 trong 3 số đó là bội của 3

 

[Không biết làm]

Gọi 3 số nguyên là a,b,c
=>a^3+b^3+c^3 chia hết cho 9 (1)
Giả sử a,b,c không chia hết cho 3
=> a,b,c có dạng bội của 3 +_1
=> a^3,b^3,c^3 có dạng B(9)+_1
=> a^3+b^3+c^3 không chia hết cho 9 (trái ngược với (1))
Vậy a,b,c chia hết cho 3