Toán chứng minh

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,437
1,114
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
Giúp mình chứng minh:
a) 12^8 x 9^12 = 18^16
b) 450^10 x 5^30 = 75^20
Mọi người giúp em với, xin cảm ơn!
$12^8 . 9^{12} \\ = (2^2 . 3)^8 . 9^{12} \\ = (2^2)^8 . 3^8 . 9^{12} \\ = 2^{16} . 3^{2 . 4} .9^{12} \\ = 2^{16} . (3^2)^4 . 9^{12} \\ = 2^{16} . 9^4 . 9^{12} \\ = 2^{16} . (9^4 . 9^{12}) \\ = 2^{16} . 9^{16} \\ = (2 . 9)^{16} \\ = 18^{16}$
Vậy $12^8 . 9^{12} = 18^{16}$
$45^{10} . 5^{30} \\ = (5 . 3^2)^{10} . 5^{2 . 15} \\ = 5^{10} . (3^2)^{10} . (5^2)^{15} \\ = 5^{2 . 5} . 3^{20} . 25^{15} \\ = (5^2)^5 . 25^{15} . 3^{20} \\ = 25^5 . 25^{15} . 3^{20} \\ = 25^{20} . 3^{20} \\ = (25 . 3)^{20} \\ =75^{20}$
Vậy $45^{10} . 5^{30} = 75^{20}$
 
  • Like
Reactions: Phuc7_NH

orangery

Học sinh tiến bộ
Thành viên
25 Tháng mười hai 2015
422
357
229
20
Quảng Nam
$\color{green}{\text{C-o-s-mos}}$
a) 12^8 x 9^12 = 18^16
Ta có: $12^8.9^{12} = 2^{16}.9^4.9^{12}=2^{16}.9^{16}=18^{16}.$
Sao bài trên thấy hơi lằng nhằng nhỉ hihi
b) 450^10 x 5^30 = 75^20
tt
 
Top Bottom