Toán chứng minh

[Phuc7_NH]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình chứng minh:
a) 12^8 x 9^12 = 18^16
b) 450^10 x 5^30 = 75^20

 

[Phuc7_NH]

Mọi người giúp em với, xin cảm ơn!

 

[Blue Plus]

Giúp mình chứng minh:
a) 12^8 x 9^12 = 18^16
b) 450^10 x 5^30 = 75^20

Mọi người giúp em với, xin cảm ơn!

$12^8 . 9^{12} \\ = (2^2 . 3)^8 . 9^{12} \\ = (2^2)^8 . 3^8 . 9^{12} \\ = 2^{16} . 3^{2 . 4} .9^{12} \\ = 2^{16} . (3^2)^4 . 9^{12} \\ = 2^{16} . 9^4 . 9^{12} \\ = 2^{16} . (9^4 . 9^{12}) \\ = 2^{16} . 9^{16} \\ = (2 . 9)^{16} \\ = 18^{16}$
Vậy $12^8 . 9^{12} = 18^{16}$
$45^{10} . 5^{30} \\ = (5 . 3^2)^{10} . 5^{2 . 15} \\ = 5^{10} . (3^2)^{10} . (5^2)^{15} \\ = 5^{2 . 5} . 3^{20} . 25^{15} \\ = (5^2)^5 . 25^{15} . 3^{20} \\ = 25^5 . 25^{15} . 3^{20} \\ = 25^{20} . 3^{20} \\ = (25 . 3)^{20} \\ =75^{20}$
Vậy $45^{10} . 5^{30} = 75^{20}$

 

[orangery]

a) 12^8 x 9^12 = 18^16
Ta có: $12^8.9^{12} = 2^{16}.9^4.9^{12}=2^{16}.9^{16}=18^{16}.$
Sao bài trên thấy hơi lằng nhằng nhỉ hihi
b) 450^10 x 5^30 = 75^20
tt