Toán Toán chứng minh

[Ngọc Huế at201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm.
a)chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b)vẽ tia phân giác BD của góc ABC(D thuộc AC) từ D vẽ DE vuông góc vs BC(E thuộc BC).chứng minh DA=DE
c)Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF>DE
d)Chứng minh đg thẳng BD là đg trung trực của đoạn thẳng FC

 

[Tuấn Nguyễn Nguyễn]

cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm.
a)chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b)vẽ tia phân giác BD của góc ABC(D thuộc AC) từ D vẽ DE vuông góc vs BC(E thuộc BC).chứng minh DA=DE
c)Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF>DE
d)Chứng minh đg thẳng BD là đg trung trực của đoạn thẳng FC

a) Áp dụng định lí Pytago đảo => đpcm
b) C/m:

=> đpcm
c) C/m:

vuông tại A => DF > DA => đpcm
d) C/m:

có BD là đường cao đồng thời là phân giác =>

cân tại B => đpcm

 

[robinxitrum1]

Câu a: Có AB^2+AC^2=BC^2=100=> Tam giác ABC vuông tại A ( định lí pytago đảo)
Câu b: Xét 2 tam giác vuông ABD và DFB
có góc ABD=gócDBF
cạnh BD chung => Tam giác ABD=tam giác DFB ( cạnh huyền- góc nhọn)=> DA=DE
Câu c: tam giác ADF vuông tại A => DF>DA=DE( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc
Câu d: D là trực tâm tam giác FBC => BD là đường cao mà BD là đường phân giác=> BD cũng là đường trung trực

 

[lương tú linh]

a, Áp dụng định lý Pitago đảo vào tam giác ABC, ta có:
[tex]AB^{2}+AC^{2}=6^{2}+8^{2}=100=10^{2}=BC^{2}[/tex]
Do đó: tam giác ABC vuông tại A
b, Xét tam giác vuông BAD tại A và BED vuông tại E có:
[tex]\widehat{ABD}=\widehat{DBE}[/tex]
cạnh BD chung
=> [tex]\Delta BAD=\Delta BED[/tex] (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: DA = DE (cặp cạnh tương ứng)
c, Ta có:
DF > DA (theo định lý về quan hệ giữa đường xiên và đường vuôn góc)
Mà DA = DE (chứng minh trên)
Do đó: DF > DE
d, Có: D là trực tam của tam giác BFC ( vì D là giao điểm của CA và FE )
Suy ra: [tex]BD\perp FC[/tex] (1)
Mặt khác: BD là tia phân giác của góc FBC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của FC