Toán chứng minh"""""

[sasami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tg đều ABC, gọi M là trung điểm của BC. Trên AB lấy D.Tia DM cắt AC ở E.Chứng minh MD<ME

 

[thienlong_cuong]

Nếu vẽ thêm thì ko nói ! Tui thử cách này xem
Ta có :
Xét tam giác BMD và CME có :
BM = CM
góc BMD = góc CME
DBM = 60* < MCE = 120*
=> tam giác BMD và tam giác CME có :
DM < ME

 

[nh0xpenny_kut3]

Mình làm cách này hok biết có đc hok nha!
Trên tia ME lấy điểm F sao cho góc ACM=góc FCM
C/m tam giác DMB =tam giác CMF(g-c-g)
=>DM=MF
Mà MF+FE=ME
=>MF<ME
Mà DM=MF
=>DM<ME

 

[sasami]

mình hok biết các cậu có được phép làm như vậy hok chứ mình có một cách bắc cầu đúng 100 /100
nghĩ đi nhé
hok ra thì để mình làm cho nhé(^_^)

 

[sasami]

ta có :góc BDM là góc ngoài của tam giác DAE \Rightarrowgóc BDM >góc A
Mà tg ABC đều \Rightarrow góc A =góc B \Rightarrowgóc BDM >góc B
trong tg DMB có góc BDM >góc B \RightarrowBM>DM(2)
Vì góc ACB =60*\Rightarrowgóc MCE =120* (góc tù trong tam giác MCE)\RightarrowME là cạnh lớn nhất trong tg MCE hay ME>MC(1)
vì M là trung điểm của BC \RightarrowBM=MC(3)
từ (1)(2)(3)\RightarrowME>MD
HƠI DÀI NHƯNG CHẮC CHẮN LÀ ĐÚNG >->->-