Toán chứng minh chia hết

[kingofthemath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]A=\bar{abc}+\bar{cba}-2\bar{b0}[/tex]
CMR: [tex]A\vdots101[/tex]

 

[harrypham]

Cho [tex]A=\bar{abc}+\bar{cba}-2\bar{b0}[/tex]
CMR: [tex]A\vdots101[/tex]

Phân tích [TEX]A=\bar{abc}+\bar{cba}-2\bar{b0}=101(a+c)+20b-20b=101(a+c) \ \vdots a+c[/TEX]. Ta có đpcm.

 

[phamhienhanh21]

ta có:A=[TEX]\overline(abc)[/TEX] + [TEX]\overline(cba)[/TEX] -2[TEX]\overline(b0)[/TEX]
= 100a+10b+c+100c+10b+a-2(10b+0)
=101a+20b+101c-20b+0
=101a+101c+0
=101(a+b)
\Rightarrowbiểu thức A chia hết cho 101
( mình ko biết viết cái biểu thức A. mong bạn thông cảm)

 

[kingofthemath]

Cần chi phải thông cảm, cái này là đề tôi sáng tác đố mấy bạn chứ đâu phải tôi bí. Còn nữa nè:
Biết rằng: ab = c ; ac = 9b bc = 4a. CMR: [tex]3\vdots a ; 2\vdots b ; 6\vdots c[/tex]

 

[harrypham]

Cần chi phải thông cảm, cái này là đề tôi sáng tác đố mấy bạn chứ đâu phải tôi bí. Còn nữa nè:
Biết rằng: ab = c ; ac = 9b bc = 4a. CMR: [tex]3\vdots a ; 2\vdots b ; 6\vdots c[/tex]

Bài này không những chứng minh được chia hết mà còn tìm được giá trị của a,b,c.
Lời giải. Nhân 3 vế với nhau ta được [TEX](abc)^2=36abc \Rightarrow abc=36[/TEX].
Nhận thấy [TEX]ab=c \Rightarrow c^2=36 \Rightarrow c= \pm 6[/TEX].
[TEX]ac=9b \Rightarrow 9b^2=36 \Rightarrow b^2=4 \Rightarrow b= \pm 2[/TEX].
[TEX]bc=4a \Rightarrow 4a^2=36 \Rightarrow a^2=9 \Rightarrow a= \pm 3[/TEX].