Toán cho học sinh lớp 8

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi binhhiphop, 19 Tháng tám 2008.

Lượt xem: 3,056

  1. binhhiphop

    binhhiphop Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1/ Cho [​IMG][​IMG]
    CMR: [​IMG]
    2/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
    [​IMG]
    [​IMG]
    3/ Tìm số dư R khi chia [​IMG] cho [​IMG]
    4/ Tìm [​IMG] để [​IMG]
    5/ CMR nếu [​IMG][​IMG] là các số dương thì [​IMG]
    6/ CMR nếu [​IMG][​IMG] là các số dương thì [​IMG]
    7/ Cho [​IMG][​IMG]
    Tính theo a, b
    [​IMG]
    [​IMG]
    8/ [​IMG] có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?
    Thêm 1 Câu HÌnh CHO đủ VỊ
    Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác dựng hình vuông BCDE. AD, AE lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh rằng [TEX]MN^2=CM*BN[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 24 Tháng tám 2008
  2. thanhhai12a2

    thanhhai12a2 Guest

    Bắt đầu từ câu 1, nha
    đi từ [tex] (a+b+c)^{2} \ge 0 <=> 2(ab+bc+ca) \ge a^{2}+b^{2}+c^{2} <=> ab+bc+ca \ge -1/2[/tex]
    đi từ bất đẳng thức [tex] ab + bc + ca \le a^{2}+b^{2}+c^{2} <=> ab+bc+ca\le 1[/tex]
     
  3. binh_boy

    binh_boy Guest

    bài 5, a^3+b^3+c^3=3*a*b*c
    <=>(a^3+b^3)+C^3 - 3*a*b*c =0
    <=>(a+b)^3 - 3*a*b*(a+b) + c^3 - 3*a*b*c=0
    <=>(a+b+c)*[(a+b)^2 - (a+b)*c + c^2] - 3*a*b*(a+b+c) =0
    <=>(a+b+c)*[a^2+2*a*b + b^2-a*b - b*c - 3*a*b] = 0 (100)
    do a,b,c duong nên để (100) xảy ra thi`: a^2 + b^2 + c^2 - a*b - a*c - b*c = 0 (101)
    ta nhân cả 2 vế của (101) với 2 rùi quy về biểu thức dạng:
    (a-b)^2 + (b-c)^2 + (a-c)^2 = 0
    <=> a = b = c (đpcm)
    bài 6 thì tương tự bài 5
     
  4. binh_boy

    binh_boy Guest

    Bài 7. có: x + y = a => (x+y)^2 = a^2 ó x^2+2xy+y^2=a^2
    óx^2 + y^2=a^2-2xy
    óx^2+y^2=a^2-2b (9)

    A, x^4+y^4=(x^2)^2 + (y^2)^2 + 2x^2y^2 – 2x^2y^2
    =(x^2 + y^2)^2 – 2x^2y^2
    = (a^2 -2b)^2 - 2b^2
    = a^4 – 4a^2b + 4b^2 -2b^2
    = a^4 – 4a^2b + 2b^2


    B, x^5+y^5=(x+y)(x^4 – x^3y + x^2y^2 – xy^3 +y^4)
    =(x+y)(x^4 + y^4 + x^2y^2 – xy(x^2 + y^2))
    =a(a^4 – 4a^2b + 2b^2 – b(a^2 – 2b))
    =a(a^4 – 5a^2b + 4b^2)
    =a^5 – 5a^3b + 4ab^2


    B ài 6. a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = 4abcd
    ó a^4 + b^4 - 2a^2b^2 + c^4 +d^4 - 2c^2d^2 + 2ª^2b^2 + 2c^2d^2 – 4abcd = 0
    ó (a^2 – b^2)^2 + (c^2 + d^2)^2 + 2(a^2b^2 + c^2d^2 – 2abcd) = 0
    ó (a^2 – b^2)^2 + (c^2 – d^2)^2 + 2(ab – cd)^2 = 0
    ó a = b = c = d (đpcm)




    B ài 8. 3^50 + 1 c ó l à t ích 2 s ố t ự nhi ên li ên ti ếp hok???

    Ta c ần nh ớ đ ến 1 t ính ch ất quan tr ọng l à : t ích 2 s ố t ự nhi ên li ên ti ếp chia cho 3 ch ỉ c ó th ể d ư 0 ho ặc 2. Ta nh ận th ấy 3^50 + 1 chia cho 3 d ư 1 n ên khong l à t ích 2 s ố t ư nhi ên li ên ti ếp dc.

    CM t ính ch ất : t ích 2 s ố t ự nhi ên li ên ti ếp chia cho 3 ch ỉ c ó th ể d ư 0 ho ặc 2.

    G ọi 2 s ố đ ó l à x v à x+1 c ó: x(x+1) = x^2 + x (99)
    Ta x ét 3 TH sau:
    TH1: x = 3k => (99) ó(3k)^2 + 3k = 9k^2 + 3k chia cho 3 d ư 0
    TH2: x = 3k +1 => (99) ó(3k + 1)^2 + 3k + 1
    = 9k^2 + 6k + 1 + 3k+ 1 = 9k^2 + 9k + 2 chia cho 3 d ư 2
    TH3: x = 3k +2 => (99) ó(3k + 2)^2 + 3k + 2
    = 9k^2 + 12k +4 + 3k + 2
    = 9k^2 + 15k + 6 chia cho 3 du 0



    v ậy ta đ ã CM dc. r ằng: t ích 2 s ố t ự nhi ên li ên ti ếp chia cho 3 ch ỉ c ó th ể d ư 0 ho ặc 2.
    t ừ đ ó => 3^50 + 1 kh ông l à t ích 2 s ố t ư nhiene li ên ti ếp


    B ài 4. ta c ó : x^3 + ax^2 + bx – 6 = (x+1)(x+2)(x+c)
    ó x^3 + ax^2 + bx -6 = x^3 + 3x^2 + 2x + cx^2 + 3cx + 2c
    ó ax^2 + bx -6 = x^2(3+c) +x(2+ 3c) + 2c
    ó a = 3+c ; b = 2+3c ; 2c=(-6)
    ó a=0 ; b=(-7) ; c=(-3)
     
  5. binhhiphop

    binhhiphop Guest

    Đây là cách giải bài hình trong phần toán 8
    Kẻ AH vuông góc với AC
    ta có BN.(AH+BC)= 2S(ABE), CM.(AH+BC)= S(ACD)
    => BN.CM= S(ABE).S(ACD)/(AH+BC)^2 =AH^2.BC^2/(AH+BC)^2
    Ta lại có MN=BC.AH/(AH+BC) => MN^2 = AH^2.BC^2/(AH+BC)^2
    => đpcm
     
  6. binhhiphop

    binhhiphop Guest

    Các bạn xem thêm mấy bài này nha
    TÌm sỐ chÍnh phƯƠng......

    1) Tìm một số chính phương có 4 chữ số sao cho 3 chữ số đầu hoặc 3 chữ số cuối giống nhau.
    2) Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho hai chữ số đầu lớn hơn hai chữ số cuối là 1 đơn vị
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY